第4章平行四边形　暑期自主提升综合练习题　2022—2023学年浙教版八年级数学下册　

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《第4章平行四边形》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形是（    ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．十边形 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，是对角线与的交点，，若，，则的长是（    ） A．20 B．22 C．24 D．26 4．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，E为边上一点，将沿折叠至处，与交于点F，若，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，在四边形中，，且，点、分别为边、中点，连接．若，则四边形的面积为（    ）． A． B． C． D． 7．如图，点E在平行四边形的边上，的面积记为，的面积记为，的面积记为，则下列结论正确的是（      ） A． B． C． D．以上结论都不对 8．如图，在中，，，平分，对角线相交于点，连接，下列结论中正确的有（    ） ①；②；③；④；⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．若一个多边形的内角和比五边形的内角和多，则这个多边形的边数为____． 10．平面直角坐标系内的点与点关于原点对称，则=_______. 11．如图将沿对角线折叠，使点落在处，若，，则的度数为______． 12．如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，则的长为___________． 13．如图，平行四边形的周长为36，、相交于点，交于，则的周长为________． 14．如图，是六边形的一个外角．若，则的度数为__________． 15．如图，点E、F分别在的边上，与相交于点M．与相交于点N，记与的面积和为，记四边形（图中阴影部分）的面积为，则与的大小关系是______．（填“”、“”或“"） 16．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是平行四边形，点、、的坐标分别为，，，点是的中点，点为线段上的动点，若是以为腰的等腰三角形，则点的坐标为__________． 三、解答题 17．如图，四边形是平行四边形，点在延长线上，连接，． (1)在图甲中画出一个以为边的平行四边形，且它的周长等于； (2)在图乙中画出一个以为对角线的平行四边形，且它的面积为． 18．如图，平行四边形的对角线， 交于点O， 过点O 且与，分别交于点E，F．试猜想线段，的关系，并说明理由． 19．如图，平行四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，连接交于O． (1)求证：； (2)若，延长交的延长线于G，当时，求的长． 20．如图，中，，D是上的一点，，过点D作，并截取． (1)求证：是等腰直角三角形； (2)延长至，使得，连接并与的延长线相交于点，求的度数． 21．小红根据学习平行四边形的经验，对平行四边形进行了拓展探究． 【问题探究】 如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： (1)在网格中找一点D，画线段且使，连接； (2)在括号内填写根据： ∵且CD＝BA， ∴四边形是平行四边形（____________） 【拓展延伸】 (3)如图2，在四边形中，，厘米，厘米，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2厘米/秒的速度由点A向点D运动，点Q以1厘米/秒的速度由点C向点B运动．当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．请问：经过几秒，直线将四边形截出一个平行四边形？ 22．教材知识储备 三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． 如图1，、分别是的中点，则就是的中位线，则有，，请依据以上知识点，回答下面问题： 如图2，在中，，，点，分别在边，上，，连接，，点，，分别为，，的中点． (1)观察猜想： 图2中，线段与的数量关系是 　，位置关系是 　　； (2)探究证明： 把绕点逆时针方向旋转到图3的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由； (3)拓展延伸： 若，，绕点在平面内旋转过程中，请直接写出的面积取得最大值时的长． 参考答案 1．解：A．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意； B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； C．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 2．解:正边形的一个外角为，所以． 故选：D 3．解：如图， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得． 故选C． 4．解：连接，如图所示， ∵点、分别是、的中点，