【暑假衔接】第11讲《有理数的除法与加减乘除混合运算》（知识讲练）-2023年小升初数学衔接（人教版）

1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.（重点、难点） 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点） 问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？ 有理数除法法则（一） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 有理数除法法则（二） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 思考： 到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 归纳 两个法则都可以用来求两个有理数相除. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 例：计算 方法归纳 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11,12,13. 混合运算的顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 讨论1： 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ 讨论2：请你仔细阅读下列材料：计算 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： 例：某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 【典例分析01】（2022秋•翔安区期末）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D． 【思路点拨】根据数轴上点的位置关系，可得a，b的关系，根据有理数的运算，可得答案． 【规范解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1， ∴A．a+b＞0，错误，不符合题意； B．a﹣b＜0，正确，符合题意； C．ab＜0，错误，不符合题意； D．，错误，不符合题意； 故选：B． 【考点评析】本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则是关键． 【典例分析02】．（2022秋•邢台期末）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D． 【思路点拨】根据数轴上点的位置可得b＜0＜a，|b|＞|a|，再根据有理数四则运算法则求解即可． 【规范解答】解：由题意得：b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴， ∴四个选项只有选项B符合题意， 故选：B． 【考点评析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算法则，正确得到b＜0＜a，|b|＞|a|是解题的关键． 【举一反三01】（2022秋•宜春期末）类比乘方运算，我们规定：求n个相同有理数（均不为0）的商的运算叫做除方．例如2÷2÷2÷2，记作2″4″，读作“2的引4次商”；一般地，把（a≠0，n≥2，且为整数）记作a″n″，读作“a的引n次商”． （1）直接写出计算结果：＝　 ，（﹣3）″5″＝　　； （2）归纳：负数的引正奇数次商是 　 　数，负数的引正偶数次商是 　 数（填“正或负”）； （3）计算：（﹣16）÷2″3″+12×． 【举一反三02】（2022秋•石楼县期末）请你先认真阅读材料： 计算 解：原式的倒数是（﹣+）÷（） ＝（﹣+）×（﹣30） ＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30） ＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣ 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：． 【举一反三03】（2022秋•綦江区校级月考）计算： （1） （﹣8）×（﹣6）×（﹣1.25）×； （2）（﹣81）÷（﹣2）×÷（﹣8）． 一、选择题 1．（2023·浙江·七年级假期作业）某电影院共有25排座位，后面一排都比前面一排多3个座位，最后一排有100个座位，体育馆西侧看台共有多少个座位？（　　） A．3000 B．3100 C．3200 D．1600 2．（2023·浙江·七年级假期作业）小明、小红在微信里互相给对方发红包．小明先给小红发1元，小红给小明发回2元，小明再给小红发3元，小红又给小明发回4元……按照这个规律，两人一直互相发红包，直到小明给小红发了199元后，小红突然不发回了．若在整个过程中，两人都及时领取了对方的红包，则最