四川省渠县第二中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学测试题

四川省渠县第二中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学测试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1.若 a>b，则下列式子中一定成立的是（ ） A.a－2<b－2 B.3－a>3－b C.2a>b D. 2.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（ ） A. x≤1 B. x＞3 C. x≥3 D. 1≤x＜3 3.甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、丙三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（ ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三边上高的交点 4.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝1： 2 ： 3 C．∠C＝∠A﹣∠B D．b 2＝a 2﹣c 2 5．已知等腰三角形的两边长分别为 5 和 7，则此等腰三角形的周长为（ ） A.17 B.19 C.17 或 19 D.12 或 17 6. 如图，已知直线 y  ax  2 与直线 y  mx  b 的交点的横坐标是-2，则不等式 ax  2  mx  b 的解集是（ ） A. x  2 B. x  2 C. x  2 D. x  2 7.如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，垂足为 E，AB＝6，BC＝3，DE＝2，则△ABC 的面积为 ( ) A.6 B.9 C.12 D.18 8．如图，等腰△ABC 底边 BC 的长为 4cm，面积为 8cm 2，腰 AB 的垂直平分线 EF 交 AC 与点 F，若 D 为 BC 边 上的中点，M 为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为（ ） A.4cm B．6cm C．8cm D．10cm 9.若关于 x、y 的二元一次方程组的解满足 x  y  2 ，则 a 的取值范围为（ ） A. a  1 B. a  5 C. a  1 D. a  5 10.如图，已知A（0 , 0）,B（3 , 0）,C（0 , ） ，在 ABC 内依次作等边三角形，使一边在 x 轴上， 另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1，第2个B1A2B2 ，第3个 B2A3B3，…… 则第5个等边三角形的边长为（ ） 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4 分，共 20分） 11.要使二次根式有意义，则实数 x 的取值范围是________ . 12.如图，在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA、OB，使 OA＝OB，再分别以点 A、B 为圆心，以大于AB 长 为半径画弧，两弧交于点 P．若点 P 的坐标为（3a，a+6），则 a 的值为________ . 13．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 AB =12cm，则阴影部分的面积是________ cm 2 , 14.若关于 x 的不等式无解，则 a 的取值范围是________ . 15.如图， AD 是 ABC 的角平分线， DE、DF 分别是 ABD 和△ ACD 的高，连接 EF 交 AD 于点G ， 有 以下结论：① EF 垂直平分 AD ；② DE  DF ；③当BAC  60 时，AG  3DG ，④ S四边形AEDF  SABC . 其中正确的结论的序号是________ . 三、解答题（本大题共 10 小题，共 90 分） 16.（8 分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上. 17.（8分已知ABC的边长分别为 a、b、c ，且 a、b 满足 2a 2  b 2  2ab  6a  9 ， c是不等式组的整数解.请判断 ABC的形状. 18.（8 分）如图，在 ABC 中，C  90， AD 平分CAB ， D