专题10 整式的加减-【暑假精品课程】2023年四川成都小升初数学暑假衔接（北师大版）

专题10 整式的加减 【知识点精讲】 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项） 例:5abc2：与3abc2 3abc与3abc 判断同类项需要同时满足2个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同 2.合并同类项 合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项 同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。 3.去（加）括号法则 1. 括号前是“+”，去括号后，括号内的符号不变 1. 括号前是“-”，去括号后，括号内的符号全部要变号。 1. 括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数。 4.整式的加减（合并同类项） 整式的加减运算实际就是合并同类项的过程，具体步骤为： ①将同类项找出，并置与一起；②合并同类项。 解题技巧：（1）当括号前面有数字因数时，应先利用乘法分配律计算，然后再去括号，注意不要漏乘括号内的任一项。 （2）合并同类项时，只能把同类项合并，不是同类项的不能合并，合并同类项实际上就是有理数的加减运算。合并同类项要完全、彻底，不能漏项。 【基础题型梳理】 题型1.同类项概念 例1．下列各组单项式中属于同类项的是________： ①和；②和；③和； ④和；⑤和；⑥和． 例2．下列各式中，能与合并同类项的是（　　） A． B． C． D． 例3．已知和是同类项，那么_______． 例4．根据题意求值： (1)单项式与是次数相同的单项式，求的值． (2)已知单项式与单项式是同类项，求的值． 题型2.合并同类项 例1．如果 与 是同类项，那么 ____． 例2．若代数式中，化简后不含项，则_______． 例3．先化简，再求代数式的值： (1)，其中； (2)，其中； (3)，其中； (4)，其中． 题型3.添、去括号 例1．将式子，分别反过来，你得到两个怎样的等式？ 【探究】观察你得到的等式，你能总结出添括号的法则吗？ 【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式的值，把它的后两项放在： ①前面带有“”号的括号里； ②前面带有“”号的括号里． 【拓展】若，则的值为______． 例2．先去括号，再合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 题型3.化简求值 例1．先化简，再求值：，其中，． 例2．已知，． (1)化简； (2)当，时，求的值． 例3．（1）计算： （2）计算： （3）化简： （4）化简： 例4．（1）化简：； （2）先化简再求值： ，其中，． 【能力提升】 例．整体代换是数学中常用的一种方法，例如：，则． (1)若，则________． (2)若，求的值． (3)若，，求的值． 【课后训练】 1．若单项式与的和是单项式，则n的值是(   ) A．3 B．6 C．8 D．9 2．下列各式由等号左边变到右边出错的有（    ） ①； ②； ③； ④． A．个 B．个 C．个 D．个 3．下列各式中与多项式相等的是(    ) A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是 B．单项式的系数和次数分别是和 C．与是同类项 D．多项式的各项分别为，， 5．给出下列判断：①与是同类项；②多项式中，常数项是1；③是三次三项式；④，0，都是整式．其中判断正确的是（　　） A．①②③ B．①③ C．①④ D．①②③④ 6．下列选项中，去括号运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．当_________时，关于，的多项式中不含项． 8．若与的和仍是单项式，则_____． 9．如果单项式与单项式是同类项，那么 a b2023 =____． 10．关于字母的整式的值与的值无关，则______，______ 11．①请写出三个与是同类项的单项式________． ②若与是同类项，则________，________． ③把多项式按的降幂排列为________． 12．已知关于的多项式，，其中，（，为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含项和项，求、的值． 13．一道求值题不小心弄污损了，嘉嘉隐约辨识：化简，其中．系数“”看不清楚了． (1)如果嘉嘉把“”中的数值看成2，求上述代数式的值； (2)若无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是，请通过计算帮助嘉嘉确定“”中的数值． 14．在活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如图所示，其中C的代数式是未知的． (1)若A为二次二项式，则k的值为___________； (2)若的结果为常数，则这个常数是___________，此时k的值为___________； (3)当时，，求C． 15．老师写出一个整式（其中、为常数，且表示为系数），然后让同学给、赋予不同的数值进行计算 (1