专题09 整式-【暑假精品课程】2023年四川成都小升初数学暑假衔接（北师大版）

专题09 整式 【知识点精讲】 1.列代数式及书写要求 代数式：用运算符号把字母和数字连接而成的式子就叫代数式。 代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以得到代数式的值。 代数式的书写要求： ①字母与数字相乘，或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是“”，或略去不写。因“×”与“x”易混淆。 ②字母与数字相乘，一般数字在前，系数带分数的，一般写成假分数。因3x易混淆为3x。 ③系数是1时，一般省略不写。 多项式后面带单位，多项式须用括号括起来。 2.单项式的概念 单项式：数或字母的积。（单独的一个数或一个字母也是单项式）。例：5x；100；x；10ab等 注：分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式。例：不是单项式。 单项式的系数：单项式中的数字叫做单项式的系数。例：的系数为。 单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。例：的次数为3次。 3.多项式的有关概念 多项式：几个单项式的和。 注：和，即减单项式，实际是加该单项式的相反数。 例如： 32x3y﹣y2+ xy可以视作： 32x3y+（﹣y2）+ xy． 项：每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式。 常数项：不含字母的项。 多项式的次数：所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数（最高次数是n次，就叫做n次式）。 4.整式的概念 整式：单项式与多项式统称为整式。 【基础题型梳理】 题型1.代数式概念及其书写 例1．下列各式，哪些是代数式？ （1）；                （2）；                （3）；         （4）0；                    （5）；                            （6）； （7）；            （8）；                    （9）；     （10）；    （11）；        （12）． 例2．下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C．个 D． 例3．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦千米． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例4．可以表示：一只小狗有条腿，只小狗有条腿，还可以表示_____． 题型2.单项式概念 例1．在式子：①，②，③，④中，单项式是__________填序号． 例2．下列代数式：①；②m；③；④；⑤；⑥；⑦，其中是单项式的是______（只填序号）． 例3．单项式 的系数和次数依次是（    ） A．， B．， C．，． D．， 例4．找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数． ，，，，，，，． 题型3.多项式 例1．在式子，，，3，中，多项式有______个． 例2．多项式的常数项是______． 例3．已知下面6个式子：，，，，，．回答下列问题： (1)上面式子中是单项式的有 ，是多项式的有 ； (2)多项式中次数最高的是 ，它是 次 项式． 例4．若多项式是关于的二次多项式，则的值是（    ） A． B． C． D．不确定 【能力提升】 例1．当x＝1，y＝﹣1时，关于x、y的二次三项式+（m+1）by﹣3值为0，那么当x＝﹣，y＝时，式子amx+2mby+的值为_____． 例2．已知（x+1）2021＝a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021，则a2+a4+…+a2018+a2020＝_____． 【课后训练】 1．下列说法中：（1）奇数个负因数相乘积为负；（2）数轴是标有原点、单位长度的一条直线；（3）一个有理数不是整数就是分数；（4）绝对值相等的两数一定相等；（5）两个数比较，绝对值大的反而小；（6）是多项式；（7）已知m、n为正整数，则多项式的次数是；正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列说法正确的是（    ） A．是单项式 B．单项式的系数为2 C．是单项式 D．多项式的次数是2 3．下列各说法中，错误的是（    ） A．x，y的平方和，用代数式表示为 B．x与y和的5倍，用代数式表示为 C．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为 D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为 4．下列各式：；；；；，其中代数式有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 5．下列说法错误的是（    ） A．单项式是整式 B．多项式是三次三项式 C．单项式的系数是 D．多项式常数项是 6．已知是关于x，y的五次单项式，则m的值是(    ) A．3 B．−3 C．3或−3 D．以上都不对 7．下列说法中，正确的是（    ） A．0不是单项式 B．的系数是，次数是6 C．是二次单项式 D．是三次二项式 8．下列说法正确的是（    ） A．和是都是单项式 B．多项