专题08 实数章节单元测试-【暑假精品课程】2023年新八年级数学暑假衔接（北师大版，成都专用）

专题08 实数章节单元测试 一、单选题 1．下列四个实数中是无理数的是（     ） A．π B． C． D．0 2．以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有(    ). A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列计算结果正确的是（      ） A． B． C． D． 4．下列式子是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．若实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，其中，则正确的结论是（　　）    A． B． C． D． 6．若，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．若，则的值为（    ） A． B．10 C． D．32 8．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（    ） A． B．9 C．3 D． 二、填空题 9．的平方根是___________，的绝对值是___________． 10．当时，代数式的值是_____． 11．已知实数满足，化简_________． 12．计算：(3－2)2019·(3＋2)2020＝_____. 13．的算术平方根是_____． 三、解答题 14．计算     （1）                       （2） （3） 15．把下列各数填在相应的大括号内： ﹣35，0.6，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π． 正数：{　 　，…}；            整数：{　 　，…}； 负分数：{　 　，…}；        非负整数：{　 　，…}． 16．已知：，，求的值． 17．如果A＝a-2b+3为a+3b的算术平方根，B＝2a-b-1为1﹣a2的立方根，求A+B的平方根． 18．已知：a、b、c满足求： (1)a、b、c的值； (2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由． 19．(1)实数在数轴上的对应点如图所示，化简． (2)已知：，求实数的值． (3)已知和互为相反数，且的平方根是它本身，求的值． 20．观察下列等式： 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简：； （2）化简：； （3）计算：…． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 实数章节单元测试 一、单选题 1．下列四个实数中是无理数的是（     ） A．π B． C． D．0 【答案】A 【详解】试题解析：是无理数.故选A. 点睛：无理数就是无限不循环小数. 2．以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有(    ). A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【详解】①负数没有平方根，正确； ②一个正数一定有两个平方根，它们互为相反数，正确； ③平方根等于它本身的数是0，故③错误； ④一个数的立方根可能是正数、负数，还可能是0，故错误，其中正确的有2个． 故选C． 3．下列计算结果正确的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别用算术平方根、同底数幂相除、积的乘方与幂的乘法、完全平方公式进行计算，即可作出判断． 【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意；B．，故选项错误，不符合题意； C．，故选项正确，符合题意； D．，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根、同底数幂相除、积的乘方与幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4．下列式子是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的定义：形如的式子逐项判断即可． 【详解】解：A、被开方数，不符合二次根式的定义，故本选项不符合题意； B、为三次根式，不符合二次根式的定义，故本选项不符合题意； C、缺少条件，不一定是二次根式，故本选项不符合题意； D、，，一定是二次根式，故本选项符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，解题的关键是掌握二次根式的概念． 5．若实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，其中，则正确的结论是（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：如图，， ，互为相反数，原点在这两个点构成的线段的中点处，    A、，， ， 该选项说法正确，符合题意； B、，， ， 该选项说法错误，不符合题意； C、， ， 该选项说法错误，不符合题意； D、，，互为相反数， ， ， ， 该选项说法错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上互为相反数除外的两个数表示的点在原点的两侧