2.3 绝对值 同步练习 　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

2.3 绝对值 同步练习 一、单选题 1．一个数在数轴上的对应点到原点的距离为．则这个数为（    ） A． B． C． D． 2．下列比较两个数的大小错误的是（  ） A． B． C． D． 3．在数1、0、、 中，最小的数是（   ） A． B． C．0 D．1 4．下列各数中，最小的数是（   ） A．0 B． C． D．3 5．－︱－5︱的相反数是（    ） A．5 B．--5 C．±5 D． 6．下列各数中：＋5、、、2、、、0、－负有理数有 （ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．下列四个实数中，最小的是(     ) A． B． C．0 D． 8．已知a>0，b<0，且|a|<|b|，则下列关系正确的是（    ）． A．b<-a<a<-b B．-a<b<a<-b C．-a<b<-b<a D．b<a<-b<a 9．若有理数x的相反数是8，则x为（   ） A．-8 B．8 C．- D． 10．20的相反数是（    ） A．20 B． C． D． 二、填空题 11．比较大小：_______（填“>”，“<”或“=”）． 12．如图，数轴上的点表示的数为，则化简的结果为________． 13．比较大小： ___________．(填“”，“”或“”) 14．数轴上表示数a的点与___________的距离叫做数a的___________． 15．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_____． 三、解答题 16．写出绝对值小于4的所有整数． 17．如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且满足与互为相反数. （1）__________，__________，__________； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_________表示的点重合； （3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值. 18．数轴上从左到右的三个点，，所对应的数分别为，，.其中，，如图所示． （1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值． （2）若原点在，两点之间，求的值． （3）若是原点，且，求的值． 19．点A，B为数轴上的两点，点A对应的数为a，点B对应的数为3，a3＝﹣8． （1）求A，B两点之间的距离； （2）若点C为数轴上的一个动点，其对应的数记为x，试猜想当x满足什么条件时，点C到A点的距离与点C到B点的距离之和最小．请写出你的猜想，并说明理由； （3）若P，Q为数轴上的两个动点（Q点在P点右侧），P，Q两点之间的距离为m，当点P到A点的距离与点Q到B点的距离之和有最小值4时，m的值为　 　． 20．观察，探究： 已知A、B两点在数轴上表示的数分别为、． (1)对照数轴填写下表： -5 0 -5 A、两点 间的距离 (2)填空：若A、两点间的距离记为，你发现的最小值是 ，与有何数量关系是 ，的取值范围是 (3)已知A、B两点在数轴上表示的数分别为和，则A、B两点间的距离可表示为什么？ 如果，求的值． (4)同理表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的两点距离之和，请你利用数轴求出所有符合条件的整数，使得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $