北京市重点中学2022-2023学年小升初数学自主招生考试分班考押题卷（人教版）

北京市重点中学2022-2023学年 小升初数学自主招生考试分班考押题卷（人教版） 一．选择题（共7小题） 1．一本书看过的页数和剩下的页数（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 2．如图数轴上有A、B两个点，如果B点表示，那么点A表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列各图（单位：cm），是圆柱展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．天安门广场呈长方形，南北长880米，东西宽500米，若按比例尺1：200缩小后，其面积比较接近（　　） A．一张乒乓球台面的面积 B．数学课本封面的面积 C．一个篮球场的面积 D．一间卧室的面积 5．下面选项中，成正比例的是（　　） A．长方形的长一定，它的周长和宽 B．一个人的年龄和他跳高的高度 C．比的前项一定，比值和后项 D．三角形的底一定，它的面积与高 6．下列比中，能与10：6组成比例的是（　　） A． B． C．5：3 D．3：5 7．一个圆和一个正方形的周长相等，（　　）的面积较大。 A．正方形 B．圆 C．一样大 D．无法确定 二．填空题（共7小题） 8．在一个不透明的口袋里放有红、黄、绿三种颜色的相同规格的球共8个，从口袋里任意摸出一个球，如果要使摸得红球的可能性最小，摸得黄球和绿球的可能性相等，那么应该放 　 　个红球、　 　个黄球和 　 　个绿球。 9．王阿姨去购物，商场一律八折，商品的原价和现价成 　 　比例。 10．（1）一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56dm的正方形，这个圆柱的底面半径是 　 　dm。 （2）将一个长5cm、宽3cm、高2cm的长方体实心金属块熔铸成一个高为4cm的实心圆锥，这个圆锥的底面积是 　 　cm2。 11．在北京时间2023年5月30日16时29分，神州十六号载人飞船成功完成与空间站天和核心舱的对接任务。如果天和核心舱的某精密零件按30：1的比放大后画在图纸上，且图上距离是24厘米，那么这个零件实际长 　 　毫米。 12．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上A地到B地长28cm，那么A、B两地实际距离是 　 　km。 13．有a盒粉笔，每盒20根，用去60根后，还剩 　 　根，也可以说还剩 　 　盒。 14．为了表彰优秀学生，老师购买相同的笔记本作为奖励，买的本子数量与花费的金额成 　 　比例；在我们的教室里，总面积是一定的，一个班学生的数量与人均教室面积成 　 　比例。 三．判断题（共9小题） 15．图形是轴对称图形。 　 　（判断对错） 16．在比例里，外项之积与内项之积的商总是1。 　 　（判断对错） 17．表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。 　 　（判断对错） 18．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。 　 　（判断对错） 19．ab，则a：b＝3：2。 　 　（判断对错） 20．3：16的前项加上8，要使比值不变，后项也要加上8。 　 　（判断对错） 21．如果11a＝6b，（a，b均不为0），则a：b＝6：11。 　 　（判断对错） 22．在﹣7.5，8，，+40，0中，正数有3个，负数有2个。 　 　（判断对错） 23．一个圆锥的体积是6立方厘米，那么与它等底的圆柱的体积是18立方厘米。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 24．竖式计算。（带※的要验算，带△的得数保留两位小数。） 3.06÷4.5＝※ 40.8÷0.4＝ △16.65÷3.3≈ 25．解方程。 x4 xx（24+x）＝30 ：27 五．操作题（共2小题） 26．按要求，画出图形。 （1）在方格上画出梯形绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）在方格上画出梯形按2：1放大后的图形。 27．（1）画出下面三角形围绕点A逆时针旋转 90° 后的图形； （2）把平行四边形先向右平移5格，再向上平移3格，画出平移后的图形； （3）将下表中的图B添上一个小方格使它成为一个轴对称图形。 ​ 六．应用题（共7小题） 28．一张机器零件图的比例尺是8：1，一个零件的实际长度为16毫米，在图纸上应画多长？ 29． 在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市之间的距离是多少？ 30． A、B两地相距840千米，甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，经过10小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5：7。甲、乙两车的速度各是多少？ 31． 一个高为20cm的圆柱，如果它的高增加3cm，则它的表面积就增加150.72cm2，这个圆柱的体积是多少？ 32． “今有