北京市重点中学2022-2023学年小升初数学自主招生考试分班考培优卷（人教版）

北京市重点中学2022-2023学年 小升初数学自主招生考试分班考培优卷（人教版） 一．选择题（共7小题） 1．根据“a是b的（ab均不为0）”可以写成比例的是（　　） A．a：3＝5：b B．a：b＝5：3 C．a：b＝3：5 D．a：5＝b：3 2．甲地到乙地的距离是300千米，在地图上量得的距离是6厘米。这幅地图的比例尺是（　　） A．1：50 B．50：1 C．1：5000000 D．5000000：1 3．下面x和y（x和y均不为0）不成正比例的是（　　） A．x＝19y B．yx C．y÷28＝x D． 4．右图中3个立体图形的体积比是（　　） A．3：9：1 B．1：9：1 C．1：3：1 D．1：3：2 5．生活中很多百分率大于100%，下面的百分率可能大于100%的是（　　） A．成活率 B．正确率 C．增长率 D．发芽率 6．在长3分米、宽2分米的纸上，画出长270米、宽180米的学校平面图，选择（　　）的比例尺比较合适。 A．1：100 B．1：150 C．1：1000 D．1：2500 7．有7个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是5厘米，宽是2厘米。用它们密铺成一个大长方形。这个大长方形长与宽的比不可能是（　　） A．5：2 B．10：7 C．14：5 D．35：2 二．填空题（共8小题） 8．一个平行四边形的面积是28cm2，这个图形的底和高成 　 　比例关系；圆的周长和它的直径成 　 　比例关系。 9．根据2.4×4＝12×0.8，可以写出比例 　 　。 10．用一张长6.28cm，宽3.14cm的铁皮围成一个圆柱形筒，这个圆柱形筒的体积是 　 　cm3。 11．24的因数有 　 　，这些因数中，　 　既是偶数又是质数，这些因数可以组成比例1：　 　＝　 　：　 　。 12．用小棒摆三角形（如图），摆6个这样的三角形需要 　 　根小棒；摆n个这样的三角形需要 　 　根小棒。 13．如图，摆第1个图形需要6根小棒，第2个图形需要11根小棒，照这样摆下去，第4个图形需 　 　根小棒，用31根小棒摆出的是第 　 　个图形。 14．15÷　 　＝　 　：40＝　 　%＝　 　折 15．将线段比例尺改写成数值比例尺是1：　 　，在这幅地图上量得合肥到无锡的距离是8.5厘米，合肥到无锡的实际距离是 　 　千米。 三．判断题（共9小题） 16．a​与2a表示的意义是一样的。 　 　（判断对错） 17．正方形的边长a扩大到它的2倍，所得正方形的周长是6a。 　 　（判断对错） 18．比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项必为。 　 　（判断对错） 19．三角形、平行四边形都是轴对称图形。 　 　（判断对错） 20．游乐场里旋转木马的转动属于旋转现象。 　 　（判断对错） 21．表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。 　 　（判断对错） 22．买同种物品的份数和钱数不成比例。 　 　（判断对错） 23．成正比例的两个量，一个量缩小到原来的，另一个量反而扩大到原来的2倍。 　 　（判断对错） 24．把一个圆按3：1放大后，得到的新图形的周长和面积都扩大到原来的3倍。 　 　（判断对错） 四．计算题（共3小题） 25．直接写出得数。 25+69＝ 70﹣18＝ 4﹣1.6＝ 5.6÷2＝ 1.5×3＝ 1 0.8×1.2×1.25＝ 26．合理、灵活地计算下面各题： 0.25×32×12.5% 27．巧解未知数。 25：x：4 x+37.5%x 五．操作题（共2小题） 28．（1）如图中，若点A的位置是（3，8），则点B的位置是 　 　。 （2）以点C为观测点，点A在点C　 　偏 　 　　 　°方向上。 （3）如果图中每个小正方形边长是1cm，三角形ABC的面积是 　 　cm²。 （4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （5）画出将三角形ABC按2：1放大后的图形。 29．（1）按1：4画出三角形缩小后的图形。 （2）按2：1画出直角梯形放大后的图形。 六．应用题（共5小题） 30．把一个底面直径4cm，长10cm的圆柱形钢胚，铸造成底面半径4cm的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少厘米？ 31． “今有凫起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？”——野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭和大雁同时分别从南海和北海出