湖南省长沙市重点中学2022-2023学年小升初数学自主招生考试分班培优卷（人教版）

湖南省长沙市重点中学2022-2023学年 小升初数学自主招生考试分班培优卷（人教版） 一．选择题（共6小题） 1．下面各种关系中，成反比例关系的是（　　） A．三角形的高不变，它的底和面积 B．平行四边形的面积一定，它的底和高 C．圆的面积一定，它的半径与圆周率 D．小刚的年龄一定，他的身高与体重 2．下面四种说法中，正确的是（　　） A．2时40分＝2.4时 B．假分数的倒数一定是真分数 C．一个钝角减去一个锐角后一定是锐角 D．长5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以围成等腰三角形 3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆柱的体积是（　　）立方厘米 A．6 B．12 C．18 D．24 4．下列算式中，得数最大的是（　　） A．5 B．5 C．5 D．5 5．如图，笑笑在方格纸上画长方形，其中三个顶点的位置用数对表示分别是（1，2），（1，4），（5，4），第四个顶点的位置用数对表示是（　　） A．（2，4） B．（4，5） C．（5，2） 6．小强从起点先向南偏东45°方向走50米，再向北偏东45°方向走50米，他现在的位置在起点的（　　）方向。 A．正东 B．正南 C．东偏南 D．北偏东 二．填空题（共10小题） 7．修一条水渠，原计划每天修800m，6天修完。实际4天修完，每天修了 　 　m。 8．下面是六年级学生参加兴趣小组情况统计图（每人参加一项）。 （1）参加电脑小组的人数占总人数的 　 　%。 （2）参加 　 　小组和 　 　小组的人数差不多。 （3）如果六年级一共有350人，那么参加跳舞小组有 　 　人。 9．比较大小： （1）0.3 　 　0.3% （2）108% 　 　1.08 （3）110% 　 　 10．如图，点A表示的数是 　 　，点B、点C表示的数的最简整数比是 　 　。 11．如图摆一个要用4根小棒，摆两个要用7根小棒，摆三个要用 　 　根小棒，摆n个正方形要用 　 　根小棒，22根小棒可以像这样摆出 　 　个正方形。 12．（1）一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56dm的正方形，这个圆柱的底面半径是 　 　dm。 （2）将一个长5cm、宽3cm、高2cm的长方体实心金属块熔铸成一个高为4cm的实心圆锥，这个圆锥的底面积是 　 　cm2。 13．一个景区平面图的比例尺是，量得东门到百花园的距离是4.5厘米，实际距离是 　 　米。 14．如果x和y互为倒数，那么“2xy+7”的计算结果是 　 　。 15．在一个不透明的口袋里放有红、黄、绿三种颜色的相同规格的球共8个，从口袋里任意摸出一个球，如果要使摸得红球的可能性最小，摸得黄球和绿球的可能性相等，那么应该放 　 　个红球、　 　个黄球和 　 　个绿球。 16．某袋装食品，标准净重为300g，把食品净重302g记作+2g。如果有5袋食品的净重分别记作+6g、+4g、0g、﹣2g和﹣3g，那么这5袋食品中最轻的那袋实际净重 　 　g，这5袋食品平均净重 　 　g。 三．判断题（共7小题） 17．钟面上的时针从“2”按顺时针方向旋转 90° 后指向“5”。 　 　（判断对错） 18．把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积和体积都不变。 　 　（判断对错） 19．一个精密零件长6毫米，画在图纸上长12厘米，这幅图纸的比例尺是1：20。 　 　（判断对错） 20．若ab+2＝13，则a与b成反比例。 　 　（判断对错） 21．一套七巧板有7块，其中三角形有5块，正方形有2块。 　 　（判断对错） 22．一个圆锥从顶点沿高切开，截面是扇形。 　 　（判断对错） 23．柳树和杨树的棵数比是3：5，则柳树的棵数比杨树少。 　 　（判断对错） 四．计算题（共3小题） 24． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥62﹣22＝ ⑦ ⑧3÷12＝ ⑨3π＝ ⑩50×20%＝ 25．下面各题怎样算简便就怎样算。 （）×4.5 40÷[] 0.56÷4+3.44×25% 10 26．解方程或比例。 5x xx 5x﹣14×0.5＝56 24：32：x 五．操作题（共2小题） 27．芳芳家正南方向600米是亮亮家，亮亮家正西方向900米是君君家。在图中画出亮亮家和君君家的位置。（比例尺1：30000） 28．（1）如图中，若点A的位置是（3，8），则点B的位置是 　 　。 （2）以点C为观测点，点A在点C　 　偏 　 　　 　°方向上。 （3）如果图中每个小正方形边长是1cm，三角形ABC