河南省郑州市重点中学2022-2023学年小升初数学自主招生考试分班培优卷（人教版）

河南省郑州市重点中学2022-2023学年 小升初数学自主招生考试分班培优卷（人教版） 一．选择题（共5小题） 1．一个圆柱的侧面积是31.4cm2 高是10cm，这个圆柱的底面半径是（　　） A．1cm B．0.5cm C．3.14cm 2．根据3×14＝0.75×56，可知下面比例正确的是（　　） A．3：14＝0.75：56 B．3：0.75＝14：56 C．14：0.75＝56：3 3．一个圆柱和圆锥的体积之比是3：2，底面半径之比是1：3，它们的高之比是（　　） A．2：27 B．27：2 C．2：9 D．9：2 4．将一个长方形如图拉成不同形状的平行四边形，这些平行四边形的面积和高（　　） ​ A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 5．下面图形中，对称轴条数最多的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 6．2÷1，8÷2，照这样的计算方法，　 　÷　 　（填整数） 7．如图是小王家到学校的路线图，根据路线图填空。​ （1）小王从家出发向东走到达星星超市后，需向 　 　偏 　 　　 　°行 　 　米到达百果园。 （2）小王每天早晨7：40从家出发，要想7：55前到校，他每分钟最少走 　 　米。 8．有a盒粉笔，每盒20根，用去60根后，还剩 　 　根，也可以说还剩 　 　盒。 9．如图是图图未完成的一张表格，如果A与B成正比例关系，则“？”处为 　 　；如果A与B成反比例关系，则“？”处为 　 　。 A 10 5 B 6 ？ 10．已知 和b均不为0），则a：b写成最简整数比是 　 　，比值是 　 　。 11．下图中，每格代表一个单位，如果A点的位置用数对（6，4）表示，那么B点的位置用数对 　 　表示，C点的位置用数对 　 　表示，O点的位置用数对 　 　表示，顺次连接就是一个 　 　形。 12．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上A地到B地长28cm，那么A、B两地实际距离是 　 　km。 三．判断题（共7小题） 13．知道小组同学平均身高是138cm，就能算出小组中8人身高的总和。 　 　（判断对错） 14．在长方形、正方形和三角形中，只有三角形具有稳定性。 　 　（判断对错） 15．一个长方形按5：1放大后，它的周长和面积都扩大了5倍。 　 　（判断对错） 16．假分数除以真分数的商可能比1小。 　 　（判断对错） 17．如果11a＝6b，（a，b均不为0），则a：b＝6：11。 　 　（判断对错） 18．把一个圆按3：1放大后，得到的新图形的周长和面积都扩大到原来的3倍。 　 　（判断对错） 19．一批零件，甲单独完成需要a小时，乙单独完成需要b小时，则两人的工作效率比是b：a。 　 　（判断对错） 四．计算题（共3小题） 20．直接写出得数 6 30×25%＝ ​2.4÷0.03＝ 1 （）×32＝​​​ 21．按要求列竖式计算。 5.5×4.04＝ 0.048×0.15＝ 4.872÷2.4＝ 11.7÷0.18＝ 22．求未知数x。 五．操作题（共2小题） 23．操作。 （1）画出图形①按2：1放大后的图形； （2）画出图形②按1：3缩小后的图形。 24．（1）把①号图形向下平移5格。 （2）把②号图形饶A点逆时针旋转90°。 （3）画出3号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六．应用题（共7小题） 25．两个铺路队从两端同时施工铺一条2070m的路，甲队每天铺46m，乙队每天铺44m，多少天能铺完这条路？（用方程解答） 26．把一个长8分米，宽4分米，高6.28分米的长方体容器装满水后，倒入一个底面直径是8分米的圆柱形容器中，水深多少分米？ 27．把底面半径是4cm，高是5cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面积是78.5cm2的圆锥形零件。这件圆锥形零件的高是多少厘米？ 28．李华根据自己制订的计划进行淄博二日游。第一天的花销是630元，第二天的花销是第一天的，其中第二天用于品尝美食和购买纪念品的比为1：3。请你算一算，第二天李华购买纪念品花多少元？ 29．一根铁丝恰好焊接成一个长10dm，宽8dm，高6dm的长方体框架。若用这根铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？ 30．李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？ 31．A、B两地相距840千米，甲、乙两车分别从A、B两地