2023年九年级数学中考微专题分项冲刺练习：分式方程

2023年九年级数学中考微专题分项冲刺练习：分式方程 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km，则方程 所表达的等量关系是（　　） A．提速前列车行驶s km与提速后行驶(s＋50)km的时间相等 B．提速后列车每小时比提速前列车每小时多开v km C．提速后列车行驶(s＋50)km的时间比提速前列车行驶s km多v h D．提速后列车用相同的时间可以比提速前多开50km 2．方程 的解为（　　）. A．x=-1 B．x=0 C．x= D．x=1 3．关于 的方程 有增根，则 的值是（　　） A．-3 B．3 C．-2 D．2 4．为了早日实现 “绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是(　　) A． B． C． D． 5．方程 ＝ 的解为（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝ D．x＝﹣ 6．小张和小李同学相约利用周末时间到江津科技馆参观，小张家离科技馆3000米，小李家离科技馆2500米，小张同学和小李同学同时从家出发，结果小张比小李晚10分钟到达科技馆，已知小李步行的速度是小张步行速度的1.2倍，为了求他们各自步行的速度，设小张同学的步行速度是x米/分，则可列得方程为（　　） A． B． C． D． 7．若代数式和的值相等，则x的值为（　　） A．3 B．7 C．-4 D．-8 8．已知关于x的方式方程 的解是非负数，那么a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≥1且a≠3 C．a≥1且a≠9 D．a≤1 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是　 　． 10．已知二元一次方程组，则的值是　 　． 11．关于x的分式方程2＝0的解为正数，则m的取值范围是　 　． 12. a，b互为倒数，代数式的值为_____________. 13．分式与的最简公分母是_______，方程的解是______． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．解方程：1． 15．如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染． 进货单 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额（元） 甲 7200 乙 3200 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下： 李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%． 王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件． 请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单． 16．市面上贩售的防晒产品标有防晒指数，而其对抗紫外线的防护率算法为：防护率，其中． 请回答下列问题：（1）厂商宣称开发出防护率的产品，请问该产品的应标示为多少？ （2）某防晒产品文宣内容如图所示． 17.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7 800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元. (1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ (2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？ 参考答案： 1.B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C 9.且 10.-6 11.m＜2且m≠0 12.1 13.       x=-4 14. 15.设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为（1+50%）x元/件， 依题意，得：40， 解得：x＝40， 经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意， ∴（1+50%）x＝60，80，120． 答：甲商品的进价为60元/件，乙商品的进价为40元/件，购进甲商品120件，购进乙商品80件 16.解：（1）根据题意得，，解得，， 答：该产品的应标示为； （2）文宣内容不合理．理由如下： 当时，其防护率为：； 当时，其防护率为：； ， ∴第二代防晒乳液比第一代防晒乳液的防护率提高了，不是提高了一倍． ∴文宣内容不合理． 故答案为：（1）该产品的应标示为；（2）文宣内容不合理 17.解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件， 依题意有＋30＝，解得x＝40， 经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意， 1.5x＝60. 答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件； (2)＝160， 160－30＝130(元)， 130×60%×60＋160×6