2023年九年级数学中考微专题分项冲刺练习：不等式与不等式组

2023年九年级数学中考微专题分项冲刺练习：不等式与不等式组 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．若关于x的不等式组 至多有2个整数解，且关于y的方程 的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣3 B．1 C．7 D．8 2．已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（　　） A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3 3．个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 4．解不等式 ，其中所有整数解的和是（　　） A．2 B．-2 C．0 D．-1 5．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（　　） A．x≥-1 B．x＞-1 C．-3＜x≤-1 D．x＞-3 6．若数m使关于x的一元一次不等式组 的解集是 ，且使关于y的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数m的值之和为（　　） A．-3 B．0 C．2 D．5 7．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（　　） A．﹣2＜a＜﹣1 B．﹣2＜a≤﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣2≤a≤1 8．设m，n是实数，a，b是正整数，若 ，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是_________． 10.不等式3x﹣2≤5x+6的最大负整数解为　 　． 11.定义新运算：a⊕b＝1﹣ab，则不等式x⊕2≥﹣3的非负整数解的个数为 　 　． 12．不等式组的最小整数解是__________． 13.不等式组的解集为___________． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 15．解不等式组： 16.已知不等式＜6的负整数解是方程2x﹣3＝ax的解．求关于x的一元一次不等式组的解集及其所有整数解的和． 17．去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元． (1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？ (2)为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售． 优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折．设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式． (3)在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？ 参考答案： 1.B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C 8.D 9. 10.x＝﹣1 11.3 12.0 13.-7≤x<1 14.解：由①得：x≥−1；由②得：x＜3； ∴原不等式组的解集为−1≤x＜3，在坐标轴上表示： ． 15.2＜x＜5 16.解：∵﹣1＜6， 4﹣5x﹣2＜12， ﹣5x＜10， x＞﹣2， ∴不等式的负整数解是﹣1， 把x＝﹣1代入2x﹣3＝ax得：﹣2﹣3＝﹣a， 解得：a＝5， 把a＝5代入不等式组得， 解不等式组得：6＜x＜15． ∴所有整数解的和7+8+9+10+11+12+13+14＝84 17.(1)每件雨衣元，每双雨鞋元 (2) 学科网（北京）股份有限公司 $