2023年九年级数学中考微专题分项冲刺练习：整式及因式分解

2023年九年级数学中考微专题分项冲刺练习：整式及因式分解 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．若 ，则下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2. 下列各式中，能用完全平方公式计算的是(　　) A． B. C． D． 3．计算：（　　） A．5000a B．1999a C．10001a D．10000a 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，点阵的层数用n表示，点数总和用S表示，当 时，则n的值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 6．如图，从边长为 的大正方形纸片中挖去一个边长为 的小正方形纸片后，将其裁成四个相同的等腰梯形（甲），然后拼成一个平行四边形（乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（　　） A． B． C． D． 7．把多项式4a2﹣1分解因式，结果正确的是（　　） A．（4a+1）（4a﹣1） B．（2a+1）（2a﹣1） C．（2a﹣1）2 D．（2a+1）2 8．电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC，AB＝8，AC＝9，BC＝10，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0 ＝4，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2 点，且AP1＝AP2 ；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；……跳蚤按上述规则跳下去，第 次落点为Pn，则P4与P2014之间的距离为（　　） A．0 B．1 C．4 D．5 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．化简的结果是_________． 10．已知，则_________． 11．已知a＝7﹣3b，则代数式a2+6ab+9b2的值为　 　． 12．计算：__________． 13.分解因式：___________． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．计算： （1）（2m+3n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）； （2） 15．已知，将下面代数式先化简，再求值 16．计算：（1）；（2）． 17. 观察下列各式： (x－1)(x＋1)＝x2－1； (x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1； (x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1； … (1)(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________； (2)根据规律可得：(x－1)(xn－1＋…＋x＋1)＝________(其中n为正整数)； (3)计算：(3－1)(350＋349＋348＋…＋32＋3＋1)； (4)计算：(－2)2020＋(－2)2019＋(－2)2018＋…＋(－2)3＋(－2)2＋(－2)＋1. 参考答案： 1.D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.B 8.A 9. 10.36 11.49 12.X+1 13. 14.解：（1）原式＝4m2+12mn+9n2﹣（4m2﹣n2） ＝4m2+12mn+9n2﹣4m2+n2 ＝12mn+10n2； （2）原式＝ ＝ ＝ ＝． 15. 解： == 将x=3代入，原式=9 16.（1）原式==． （2）原式= ． 17.(1)x5－1(2)xn－1 (3)(3－1)(350＋349＋348＋…＋32＋3＋1)＝351－1. (4)因为(－2－1)[(－2)2020＋(－2)2019＋(－2)2018＋…＋(－2)3＋(－2)2＋(－2)＋1]＝(－2)2021－1＝－22021－1， 所以(－2)2020＋(－2)2019＋(－2)2018＋…＋(－2)3＋(－2)2＋(－2)＋1＝ 学科网（北京）股份有限公司 $