2023年九年级数学中考微专题分项冲刺练习：一元一次方程与二元一次方程（组）

2023年九年级数学中考微专题分项冲刺练习：一元一次方程与二元一次方程（组） 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．若 是方程 的一个解，则m的值为（　　） A．1 B． C． D． 2．小李解关于x的方程5a-x=12时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-3，则原方程的解是（　　） A．x=-2 B．x=1 C．x=3 D．x=2 3．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有个人，该物品价格是元，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 4．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为(　　) A．75元，100元 B．120元，160元 C．150元，200元 D．180元，240元 5．由方程组 可得x与y的关系式是（　　） A．3x＝7+3m B．5x﹣2y＝10 C．﹣3x+6y＝2 D．3x﹣6y＝2 6．若关于x的方程 的解是 ，则关于y的方程 的解是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于，的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则以上四种说法中正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 8．小聪去商店买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9.已知二元一次方程组，则的值为______． 10．已知方程组，则的值是 　． 11．已知a+2b，3a+4b，则a+b的值为　 　． 12．已知x、y满足方程组，则x+y的值为　 　． 13．扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．解方程组：． 15．以下是圆圆解方程＝1的解答过程． 解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1． 去括号，得3x+1﹣2x+3＝1． 移项，合并同类项，得x＝﹣3． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 16．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积． （1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？ （2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？ 17.某市某校准备组织教师、学生、家长到曲阜进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示： 运行区间 大人票价 学生票价 出发站 终点站 一等座 二等座 二等座 济南 曲阜 65（元） 54（元） 40（元） 根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13 650元；若都买二等座的动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8 820元．已知家长的人数是教师的人数的2倍． （1）请求出参加活动的教师和学生各有多少人？ （2）如果二等座动车票共买到m张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9 000元，求m的最大值． 参考答案： 1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.D 8.C 9.1 10.-4 11.1 12.1 13.20 14.①+②得，4x=–8，∴x=–2， 把x=–2代入②得，–2+2y=0，∴y=1， ∴． 15.解：圆圆的解答过程有错误， 正确的解答过程如下：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6． 去括号，得3x+3﹣2x+6＝6． 移项，合并同类项，得x＝﹣3． 16.解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x