2023年九年级数学中考微专题分项冲刺练习：平面直角坐标系与一次函数

2023年九年级数学中考微专题分项冲刺练习：平面直角坐标系与一次函数 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．若一次函数 （k，b是常数）的图象不经过第三象限，则一次函数 的图象（　　） A．不经过第二象限 B．不经过第四象限 C．经过一、二、三象限 D．经过一、三、四象限 2．是饮水机的图片.饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（　　） A. B． C． D． 3．关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（　　） A．函数图象经过点（﹣2，1） B．y随x的增大而减小 C．.函数图象经过第一、三象限 D．不论x取何值，总有y<0 4．点，则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝2kx+b的图象可能是（　　） A．B．C．D． 6．如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝10cm，点P，点Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿B→A→C运动，终点为C，点Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM和MN均为抛物线的一部分），给出以下结论：①AC＝6cm；②曲线MN的解析式为y＝﹣ t2＋ t（4≤t≤7）；③线段PQ的长度的最大值为 cm；④若△PQC与△ABC相似，则t＝ 秒，其中正确的说法是（　　） A． ①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 7．如图，直线过点A（0，2），且与直线交于点P（1，m），则不等式组的解是（　　） A．1＜＜2 B．0＜＜2 C．0＜＜1 D．1＜ 8．如图，四边形 的顶点坐标分别为 ，当过点 的直线 将四边形 分成面积相等的两部分时，直线 所表示的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第______象限． 10．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为　 　． 11．将一次函数y＝﹣2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表达式是　 　． 12．在平面直角坐标系中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=，则点P（3，-3）到直线的距离为________． 13. 过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y=2x+4相交于点P（-1，a）． （1）求直线l1的解析式； （2）求四边形PAOC的面积． 15．某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成． 如图中的射线，射线分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资（单位：元）和（单位：元）与其当月鲜花销售量x（单位：千克）（）的函数关系． （1）分别求﹑与x的函数解析式（解析式也称表达式）；（2）若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工资超过2000元．这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资？ 16.为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：千米）与快递车所用时间x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时． （1）求ME的函数解析式； （2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间． （3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离．（直接写出答案） 17．如图，四边形ABCO为矩形，O为坐标原点，点A的坐标为（0，6），点C的坐标为（8，0），点P是线段BC上一动点，已知点D是直线AE上位于第一象限的任意一点，直线AE与x轴交于点E（﹣3，0）． （1）求直线AE的函数关系式； （2）如图1，连接PD，当△APD为等腰直角三角形，∠DAP＝90°时，求线段DP的长； （3）如图2，若将直线AE向下平移12个单位后，在该直线AE上是否存在一点D，使△APD成为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由． 参考答案： 1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.A 7.A 8.D 9.一