精品解析：广东省广州市广州大学附属中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

2022－2023学年七年级6月质量检查数学（问卷） （满分120分，考试时间100分钟） 命题：吕鹏 审题：王华征 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列考察中，是抽样调查的是（　　） A. 了解全校学生人数 B. 调查某厂生产的鱼罐头质量 C. 调查杭州市出租车数量 D. 了解全班同学的家庭经济状况 3. 估算的值（ ） A. 在3和4之间 B. 在4和5之间 C. 在2和3之间 D. 在5和6之间 4. 如图，下列条件中不能判定的是（    ） A B. C. D. 5. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共分三卷，在卷下中记载了这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半（中半即为），可满四十八．乙得甲太半（太半即为），亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”设甲持钱x，乙持钱y，则根据题意可以列出方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 若a＞b，则下列不等式不正确的是（　　） A. ﹣5a＞﹣5b B. C. 5a＞5b D. a﹣5＞b﹣5 7. 若4的平方根是x，的立方根是y，则的值为（ ） A. 7 B. 11 C. 或7 D. 11或 8. 如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（　　） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如果不等式组恰有个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知方程组的解是，则方程组的解是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的算术平方根是____________. 12. 已知是方程的解，则_____ 13. 如图，已知直线，的平分线交CD于点G，若，则______． 14. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是_． 15. 将沿方向平移3个单位得到．若周长等于8，则四边形的周长为____． 16. 如图，一个蒲公英种子从平面直角坐标系原点出发，向正东走3米到达点，再向正北方向走6米到达点，再向正西方向走9米到达点，再向正南方向走12米到达点，再向正东方向走15米到达点，以此规律走下去，当种子到达点时，它在坐标系中坐标为______． 三、解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）解方程组：． （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x． (1)求x的值； (2)求(x－)2的立方根． 19. 如图，点P是∠AOB边OB上的一点． （1）过点P画OB的垂线，交OA于点E； （2）过点P画OA的垂线，垂足为H； （3）过点P画OA的平行线PC. 20. 为了传承中华民族优秀传统文化，石家庄市某中学组织了一次“中华民族优秀传统文化知识竞赛”活动，比赛后整理参赛学生的成绩，将参赛学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并制作了如下的统计表和统计图，但都不完整，请你根据统计图、表解答下列问题： 等级 频数（人） 频率 A 30 10% B 90 30% C m 40% D 60 n （1）在表中，m＝　　；n＝　　； （2）补全频数直方图； （3）扇形统计图中圆心角β的度数是 ； （4）请你估计全市八年级2万名考生中，成绩评为“B”级及以上的学生大约有多少名？ 21. 小花家在装修客厅时，购进彩色地砖和原色地砖共120块，一共花费了8700元．已知原色地砖的价钱是60元/块，彩色地砖的价钱是110元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？ （2）如果厨房也要铺这两种型号的地砖共70块，且采购费用不超过4400元，那么彩色地砖最多能采购多少块？ 22. 已知方程组中x为非正数，y为负数． （1）求a的取值范围； （2）当a为何整数时，不等式的解集为． 23. 如图①，直线MN与直线AB．CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补． （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由； （2）如图②，∠BEF、∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且，求证：； （3）如图③，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使得，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度数． 24. 在平面直角坐标系中，