2022—2023学年人教版八年级数学下册期末巩固训练试题

2022—2023学年人教版八年级数学下册期末巩固训练试题 一、选择题 1．在中，，，，则的面积是（　　） A． B． C． D． 2．已知，化简（　　） A．1 B．3 C． D． 3．如图，在平行四边形中，BE平分∠ABC交DC于点E．若，则∠DEB的大小为（　　） A．130° B．125° C．120° D．115° 4．将根号外的因式移到根号内为（　　） A． B． C． D． 5．如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长是3、5、2、3，则最大正方形的面积是（　　） A．13 B．47 C． D． 6．如图，是平行四边形的边的延长线上一点，连接交于点，连接，添加以下条件，仍不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 7．一次函数的图象如图所示，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB，AC，BC为边作等边△ABD，等边△ACE，等边△CBF.设△AEH的面积为S1，△ABC的面积为S2，△BFG的面积为S3，四边形DHCG的面积为S4，则下列结论正确的是（　　） A．S2＝S1＋S3＋S4 B．S1＋S2＝S3＋S4 C．S1＋S4＝S2＋S3 D．S1＋S3＝S2＋S4 9．某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（　　） A．平均数和中位数不变 B．平均数增加，中位数不变 C．平均数不变，中位数增加 D．平均数和中位数都增大 10．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论正确的是（　　） ①；②与EGD全等的三角形共有2个；③S四边形ODEG＝S四边形ABOG；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形； A．①③④ B．①④ C．①②③ D．②③④ 11．若一组数据 , , 的平均数为4，方差为3，那么数据 , , 的平均数和方差分别是（　　） A．4, 3 B．6 3 C．3 4 D．6 5 12．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于、两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形的周长为4，则线段的最小值为（　　） A． B．1 C． D．2 二、填空题 13．计算：　 　． 14．小明设计了测量池塘两端AB距离的方案，如图，先取一点C，连结AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15米，则AB=　 　米． 15．如图，菱形ABCD中，FA＝FB＝2，∠ABC＝60°，向内构造菱形版“赵爽弦图”，得到了两对全等三角形，四边形EFGH是矩形，FA＝FB，则矩形EFGH的面积为 　 　． 16．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则方程组的解是　 　. 17．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D是边BC的中点，直线MN是AB的垂直平分线，点E是MN上的一个动点，则△BDE周长的最小值是　 　． 18．某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为 ， ， ，……， .已知 + + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时， 的值为　 　. 三、解答题 19．有一道练习题：对于式子先化简，后求值，其中a=． 小明的解法如下： ． 小明的解法对吗?如果不对，请改正． 20．如图，在中，是高，，．若，，求的长． 21．如图，菱形对角线交于点O，，． 求证：四边形是矩形． 22．已知，求代数式的值． 23．某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为 ，图①中m的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数． 24．△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论. 25．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠B