2022-2023学年高二物理竞赛课件：逻辑电路函数化简

逻辑电路函数化简 逻辑电路函数化简 逻辑函数分为未完全规定和完全规定两种。如果对于自变量的所有取值组合，函数值都有确定的值（0或1），则称该函数为完全规定的逻辑函数。 如果对于自变量的某些取值组合，函数值不作规定，可以是0也可以是1，则称该函数为未完全规定的逻辑函数。不作规定的这些取值组合称为无关项、任意项或约束项，其函数值记为x或Ø。 2 由卡诺图导出最简或-与式 2k个逻辑上相邻的填0小方格的合并，可以消去k个变量，合并后的（n-k）个变量的或项是由卡诺圈对应的没有变化的那些变量组成，变量取值为0时写原变量,取值为1时写反变量。 最大项的合并 逻辑函数的最简式不是唯一的。 例 求 最简的或与表达式 4 例 将下列函数 化简成最简的或与表达式和与或表达式。 卡诺图 5 最简与或表达式 6 最简或与表达式 7 例1 求 最简的或与表达式 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 未完全规定的逻辑函数化简 （2） 某些自变量取值组合下的函数值，无论 是0还是1，都不影响整个系统的功能， 故可任意取0或1。 下列两种情况会产生无关项： （1）自变量的某些取值组合是不会出现的； 9 例2 一奇偶检测电路。其输入信号A3、A2、 A1、A0为8421BCD码的一位十进制数，若A3、A2、 A1、A0中有偶数个1，输出F＝1,否则,F＝0。 10 A3 A2 A1 A0 F 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 × 1 0 1 1 × 1 1 0 0 × 1 1 0 1 × 1 1 1 0 × 1 1 1 1 × 奇偶检测电路的真值表 奇偶检测电路的卡诺图 11 1010～1111六个取值组合不会出现，则 若将上式两边取反，则 上式称为该电路的约束条件或约束方程，可将其简记为 上式称为该电路的约束条件或约束方程，可将其简记为 12 � � ab� c� 00 01 11 10� 0 1� 0 2 6 4 1 3 7 5� 0� 000 001 011 010 110 111 101 100 � 00� 01� 10� 11� 1� � � AB� CDE� � � ab� c� 00 01 11 10� 0 1� 0 2 6 4 1 3 7 5� 0� 000 001 011 010 110 111 101 100 � 00� 01� 10� 11� 1� � � AB� CDE� � � ab� c� 00 01 11 10� 0 1� 0 2 6 4 1 3 7 5� 0� 000 001 011 010 110 111 101 100 � 00� 01� 10� 11� 1� � � AB� CDE� �� �� �� �� �� ��� A3� A2� A1� A0� F� $