2022-2023学年高二物理竞赛课件：非门 实现非运算的单元电路

非门：实现非运算的单元电路 非门：实现非运算的单元电路 非门的逻辑符号 非门电路的电平表 由非运算规则可推出 A F L H H L 复合逻辑运算 与非、或非、与或非三种运算的表达式分别为 复合逻辑运算： 将“与”、“或”、“非”三种基本运算 进行组合，可以构成“与非”、 “或 非”、“与或非”、“同或”、“异或” 与非门 或非门 与或非门 与非、或非、与或非三种运算的逻辑符号分别为 A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 异或运算 异或运算的逻辑表达式为 F＝A B＝ 异或门的逻辑符号 异或运算的真值表 异或运算表示：当输入 变量A、B相异时，输出 为1；相同时输出为0 A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 同或运算 同或运算的真值表 同或门的逻辑符号 异或运算的逻辑表达式为 ⊙ 同或运算表示：当输入 变量A、B相同时，输出 为1；相异时输出为0 异或计算公式 ⊙ ⊙ ⊙ 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 a⊙b a b b a 7 例 利用异或运算实现自然二进制码与格 雷码之间的转换。 g3＝b3 g2＝b3 b2 g1＝b2 b1 g0＝b1 b0 反之 b3＝g3 b2＝g3 g2 b1＝g3 g2 g1 b0＝g3 g2 g1 g0 例： (0010)2=(0011)Gray (0011)Gray=(0010)2 布尔代数 布尔代数的基本公式 布尔代数的三个规则 公式法化简逻辑函数 9 2-2-1 布尔代数的基本公式 (1) 0-1律 0＋A＝A 1＋A＝1 A · 0＝0 (2) 互补律 A＋ ＝1 A · ＝0 (3) 重叠率 A＋A＝A A · A ＝A (4) 结合律 A＋(B＋C)＝(A＋B)＋C A(BC)=(AB)C (5) 交换率 A＋B＝B＋A AB＝BA (6) 分配率 A＋BC＝(A＋B)(A＋C) A(B＋C)＝AB＋AC (7) 反演律 (8) 吸收率 (9) 对合率 (10) 包含率 10 用真值表来证明包含律的正确性。 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 对应A、B、C所有可能的取值 组合，左式和右式的函数值均 相同，故等式成立。 1. 代入规则 用代入规则推广摩根定律 布尔代数的三个规则 代入规则: 逻辑等式中任一变量X以函数Z代替， 所得新等式仍然成立。 12 A� F� 1� A� (a)� (b)� F� &� A� B� F� 1� F� A� B� A� A� A� A� B� B� B� B� C� D� C� D� F� F� F� F� (a)� (b)� (c)� &� 1� =1� F� A� B� A� B� F� =� F� A� B� A� B� F� $