第十二章全等三角形（培优）练习2022-2023学年八年级上册人教版数学

八年级上册人教版数学第十二章全等三角形（培优）   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、如图所示，在△ABC和△DEC中，AC=DC．若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，添加不正确的是（        ） A.BC=EC，∠BCE=∠DCA B.BC=EC，AB=DE C.∠B=∠E，∠A=∠D D.AB=DE，∠B=∠E 2、如图，∠ABC=∠BAD，只添加一个条件，使△AED≌△BEC．下列条件中正确的是（        ） ①AD=BC②∠EAB=∠EBA③∠D=∠C④AC=BD A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④ 3、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的角平分线交AC于D，BD=4 ，过点C作CE⊥BD交BD的延长线于E，则CE的长为（        ） A. B.2 C.3 D.2 4、如图，在 中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若 ，则∠P的度数为(        ) A. B. C. D. 5、如图，用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB，能够说明作图过程中△C′O′D′≌△COD的依据是（        ） A.角角边 B.角边角 C.边角边 D.边边边 6、如图，已知AB=DE，∠B=∠DEF，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是（        ） A.∠A=∠D B.AC∥DF C.BE=CF D.AC=DF 7、下列各组所述几何图形中，一定全等的是(        ) A. 一个角是 的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 各有一个角是 ，腰长都是8cm的两个等腰三角形 D. 腰长相等的两个等腰直角三角形 8、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，不能判定△ABD≌△CDB的条件是（        ） A.AB=CD B.AD=BC C.AD∥BC D.∠A=∠C 二、填空题（本大题共 9 小题） 9、如图， 中，点A的坐标为(0，-2)，点C的坐标为(2，1)，点B的坐标为(3，-1)，要使 与 全等，那么符合条件的点D有 ______ 个. 10、如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM．已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到点M所用时间是______s． 11、如图，已知∠ABC=∠DCB，增加下列条件：①AB=CD；②AC=DB；③∠A=∠D；④∠ACB=∠DBC；能判定△ABC≌△DCB的是______．（填序号） 12、如图，有下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠ADB=∠ADC，∠B=∠C；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④∠B=∠C，BD=DC其中，不能证明△ABD≌△ACD的是______（填序号） 13、如图，四边形ABCD为长方形，△BED与△BCD关于直线BD对称，则图中共有______对全等三角形． 14、如图，要在湖两岸A，B两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A、B两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，这时测得DE=50米，则AB=______米． 15、已知 ≌ 于 ，则∠CDE的度数为 ______ ． 16、如图，在 中，∠C=90度，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离为 ______ ． 17、如图，∠C=90°，AC=BC，直线l经过点C，过点A、B分别作AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E、F．若AE=5，BF=8，则EF=______． 三、解答题（本大题共 4 小题） 18、(1)如图 是BD的中点，AE平分∠BAC，求证：CE平分∠ACD． (2)如图 和∠ACD的平分线并于点E，过点E作BD⊥AM，分别交AM、CN于B、D，请猜想AB、CD、AC三者之间的数量关系，请直接写出结论，不要求证明． (3)如图 和∠ACD的平分线交于点E，过点E作不垂直于AM的线段BD，分别交AM、CN于B、D点，且B、D两点都在AC的同侧，(2)中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由． 19、如图，在 ABE和 CDB中，AE=BC，∠A=∠EBD=∠C，且点A，B，C在同一直线上． (1)求证： ABE≌