2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路卡诺图及逻辑函数化简

电路卡诺图及逻辑函数化简 真值表与卡诺图 表达式与卡诺图 表达式与卡诺图 由卡诺图导出最简与或表达式 由卡诺图导出最简或与表达式 未完全规定的逻辑函数化简 电路卡诺图及逻辑函数化简 例 导出HA的逻辑图 A B CO 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Σ 0 1 1 0 HA的真值表 分析电路 若已知逻辑函数的逻辑图，则只要从输入端到输出端逐级写出每个逻辑符号对应的表达式，最后就可以得到与该逻辑图对应的逻辑表达式。 例 例 分析电路 逻辑功能： 异或门 x y z 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 真值表 例 分析电路 例 分析电路 逻辑功能： CIi ai bi COi 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Σi 0 1 1 0 1 0 0 1 真值表 全加器 例 某报警电路如图所示，其输入信号为A、 B、C,输出信号为F。开关 S1、S2、S3 的通断决定了输入信号电平的高低，当某一开关闭合时，其对应的输入信号为低电平，反之，为高电平，当 F为高电平时，警灯亮，否则灭。当 2个或 2个以上的开关闭合时，警灯亮。试列出它的真值表，画出该报警器电路的与－或电路、与非－与非电路、或－与电路、或非－或非电路、与或非电路。 报警电路的与－或表达式与逻辑图 报警电路的或－与表达式与逻辑图 报警电路的与或非表达式与逻辑图 1. 卡诺图的构成 三变量的卡诺图 �� � 1� 1� 1� A� B� CO� X� A� B� �� � =1� &� A� B� CO� � ��� ��� ��� ��� +5V� A� B� C� F� &� &� &� � 1� B� C� A� C� A� B� F� (a)� � &� &� &� &� B� C� A� � C� A� B� F� (b)� � &� 1� 1� 1� B� C� A� C� A� B� F� (c)� 1� 1� 1� 1� B� C� A� C� A� B� F� (d)� &� 1� F� A� B� A� C� B� C� (e)� 0� 1� 6� 7� 4� 3� 2� 5� 0� 2� 5� 7� 1� 6� 4� 3� F� F� F� 0� 4� 1� 5� 6� 2� 7� 3� $