湖北省武汉市硚口区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷

2022～2023学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑． 1. 下列实数中，最大的数是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 2. 式子中，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 乘坐地铁前的安检 B. 检测武汉东湖的水质 C. 检测一批电池的使用寿命 D. 调查某市家庭人均收入 4. 点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若，下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 8. 甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6相遇一次，已知甲比乙跑得快，则甲每分跑（ ） A. 圈 B. 圈 C. 圈 D. 圈 9. 已知关于x的不等式组的最大整数解和最小整数解互为相反数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知，，n为正整数，且线段AB上共有2024个整点，则n的值是（ ） A. 1348 B. 1349 C. 1011 D. 1012 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：=_______． 12. 如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩的最低分是_____分． 13. 1号仓库与2号仓库共存粮吨，现从1号仓库运出存粮的，放入2号仓库后，此时2号仓库存粮恰好等于1号仓库所余存粮，则1号仓库原来存粮______吨． 14. 点在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是______． 15. 我国古代的《张丘建算经》中有著名的“百鸡问题”，原文是：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”意思是说“公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？”则此“百鸡问题”共有______种购买方案（每种鸡至少购买一只）． 16. 如图，在三角形中，点D，E是边上两点，点F在边AB 上，将三角形沿折叠得三角形，交于点H，将三角形沿折叠恰好得到三角形，且．下列四个结论：①；②；③；④若，则． 其中正确的结论是______（填写序号）． 三、解答题（共8小题，共72分） 17 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得______________； （2）解不等式②，得_____________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是_____________． 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 某市举办青少年禁毒知识竞赛活动，某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩(百分制)分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表． 等级 成绩(x) 人数 A m B 24 C 14 D 10 根据图表信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 ，表中 ； （2）在扇形统计图中，B等级对应的圆心角的大小是 ； （3）在扇形统计图中若全校有1800人参加了此次选拔赛，请估计成绩为C等级人数． 20. 如图，在三角形ABC中，点D，E分别在上，点F，G在上，与交于点O，，． （1）求证：； （2）若平分，，求的大小． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形的三个原点及点O都是格点，其中O点是坐标原点，点的坐标为，现将三角形沿的方向平移，得到对应三角形 ． （1）画三角形，直接写出点的坐标是 ，点的坐标是 ． （2）连接，，已知三角形为等腰直角三角形，，点D为线段上动点，则的值是 ，的最小值是 ； （3）已知轴，三角形的面积和三角形的面积相等，直接写出所有点M的坐标． 22. 某服装店同时购进A，B两款夏装，进价和售价如下表所示，已知购买A款30套和B款20套，共需34