专题01 分式的定义十五种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(湘教版）

专题01 分式的定义压轴题十五种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 分式的识别】 1 【考点二 分式有意义的条件】 2 【考点三 分式无意义的条件】 3 【考点四 分式值为零的条件】 4 【考点五 分式的值】 5 【考点六 求使分式为正(负)数时未知数的取值范围】 6 【考点七 求使分式值为整数时未知数的整数值】 8 【考点八 判断分式变形是否正确】 9 【考点九 利用分式的基本性质判断分式值的变化】 11 【考点十 将分式的分子分母的最高次项化为正数】 12 【考点十一 将分式的分子分母各项系数化为整数】 14 【考点十二 最简分式】 15 【考点十三 约分】 17 【考点十四 最简公分母】 18 【考点十五 通分】 19 【过关检测】 22 【典型例题】 【考点一 分式的识别】 例题：（2023春·陕西西安·八年级统考阶段练习）下列各式中，分式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2023春·浙江·七年级专题练习）下列代数式中，是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·广东佛山·八年级校考期中）代数式，，，中，属于分式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点二 分式有意义的条件】 例题：（2023·河南南阳·统考三模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 【变式训练】 1．（2023·云南昆明·昆明八中校考三模）要使分式有意义，则的取值范围为______． 2．（2023·云南楚雄·统考二模）要使分式有意义，则的取值范围为____． 【考点三 分式无意义的条件】 例题：（2023·江苏常州·常州市第二十四中学校考一模）当x__________时，分式无意义． 【变式训练】 1．（2023秋·湖北咸宁·八年级统考期末）当满足条件___________时，分式没有意义． 2．（2023·山东临沂·统考一模）要使分式无意义，则x的取值范围是_________． 【考点四 分式值为零的条件】 例题：（2023·广东佛山·佛山市南海区南海执信中学校考三模）若分式的值为0，则x的值为(    ) A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·广东佛山·八年级校考期中）若分式的值为零，则x的值为（    ） A． B．0 C．3 D． 2．（2023春·河北保定·八年级保定十三中校考阶段练习）若分式的值为0，则的取值是（    ） A． B． C． D． 【考点五 分式的值】 例题：（2023春·江苏苏州·八年级苏州工业园区星湾学校校考阶段练习）若，则分式__． 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）当a＝1时，分式的值是______． 2．（2023春·七年级单元测试）已知，则分式的值为______． 【考点六 求使分式为正(负)数时未知数的取值范围】 例题：（2023春·江苏·八年级专题练习）若分式的值大于零，则x的取值范围是 ______． 【变式训练】 1．（2023春·江苏·八年级专题练习）若分式的值为负数，x的取值范围是_________． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）已知分式的值是正数，那么的取值范围是_____． 【考点七 求使分式值为整数时未知数的整数值】 例题：（2023春·七年级单元测试）若表示一个负整数，则整数________． 【变式训练】 1．（2023春·山西忻州·八年级统考期中）如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值为_______．（写出两个即可） 2．（2023春·广东广州·八年级广州市真光中学校考开学考试）已知的值为正整数，则整数m的值为_________________________. 【考点八 判断分式变形是否正确】 例题：（2023·广东茂名·统考一模）下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·北京西城·八年级北京市第一六一中学校考开学考试）下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·安徽六安·七年级六安市第九中学校考阶段练习）下列变形中，错误的是（　　） A． B． C． D． 【考点九 利用分式的基本性质判断分式值的变化】 例题：（2023春·广东佛山·八年级校考阶段练习）如果把中x，y的值都扩大2倍，那么这个分式的值（    ） A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大4倍 D．扩大2倍 【变式训练】 1．（2023春·河北保定·八年级保定十三中校考阶段练习）当，时，若、都扩大为原来的10倍，则分式的值（    ） A．缩小到原来的 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的100倍 2．（2023春·江苏宿迁·八年级统考期中）若把分