内容正文:
专题五 万有引力与航天
目录
真题考查解读
2023年真题展现
考向一 开普勒第三定律
考向二 万有引力定律及其应用
考向三 人造卫星 宇宙速度
近年真题对比
考向一 万有引力定律及其应用
考向二 人造卫星 宇宙速度
考向三 卫星的变轨
命题规律解密
名校模拟探源
易错易混速记
【命题意图】通过开普勒第三定律考查追及与相遇问题;通过人造天体的匀速圆周运劝考查万有引力定律应用问题;通过我国航天航空事业的进步考查人造卫星和宇宙速度及分析问题和解决问题的能力。
【考查要点】考查开普勒第三定律的理解及应用,难度较小;考查万有引力和重力的关系,并利用万有引力求解天体的质量和密度,计算星球表面的重力加速度等问题;考查宇宙速度的理解及利用万有引力定律提供卫星做圆周运动的向心力求解各种运动参量,如周期、线速度、角速度、半径、高度等
【课标链接】①开普勒第三定律的理解及应用;②万有引力的理解及其应用;③三大宇宙速度的理解应用于计算;卫星运行参数的比较与计算;三种特殊的卫星。
考向一 开普勒第三定律
1.(2023·1月浙江卷·第10题)太阳系各行星几平在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,称为“行星冲日”.已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表:
行星名称
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
则相邻两次“冲日”时间间隔约为( )
A.火星365天 B.火星800天 C.天王星365天 D.天王星800天
2.(2023·湖北卷·第2题)2022年12月8日,地球恰好运行到火星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线,此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,火星与地球的公转轨道半径之比约为,如图所示。根据以上信息可以得出( )
A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为
B.当火星与地球相距最远时,两者的相对速度最大
C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为
D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前
考向二 万有引力定律及其应用
3.(2023·山东卷·第3题)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质、且都满足。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地球公转的周期为( )
A. B. C. D.
4.(2023·全国乙卷·第16题)2022年10月,全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴,其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断,该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为 。假设释放的能量来自于物质质量的减少,则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为)
A. B.
C. D.
5.(2023·浙江卷·第9题)木星的卫星中,木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为。木卫三周期为T,公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为,则( )
A.木卫一轨道半径为 B.木卫二轨道半径为
C.周期T与T0之比为 D.木星质量与地球质量之比为
考向三 人造卫星 宇宙速度
6.(2023·江苏卷·第4题) 设想将来发射一颗人造卫星,能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行,该轨道可视为圆轨道.该卫星与月球相比,一定相等的是( )
A. 质量 B. 向心力大小
C. 向心加速度大小 D. 受到地球的万有引力大小
7.(2023·海南卷·第9题)如图所示,1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道,下列说法正确的是( )
A. 飞船从1轨道变到2轨道要点火加速 B. 飞船在1轨道周期大于2轨道周期
C. 飞船在1轨道速度大于2轨道 D. 飞船在1轨道加速度大于2轨道
8.(2023·全国新课标卷·第17题)2023年5月,世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号,携带约5800kg的物资进入距离地面约400km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道,顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后,这批物资( )
A.质量比静止在地面上时小 B.所受合力比静止在地面上时小
C.所受地球引力比静止在地面上时大 D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大
9.(2023·湖南卷·第4题)根据宇宙大爆炸理论,密度较大区域的物质在万有引力作用下,不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关,如果质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星,质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星,质量更大的