阶段质量检测7(Word练习)-【名师导航】2024年高考理科数学一轮总复习(老高考)人教版

阶段质量检测(七) (教师备用资源) 一、选择题 1．为了调查某县2022年高考数学成绩，在高考后对该县6 000名考生进行了抽样调查，其中2 000名文科学生，3 800名理科考生，200名艺术和体育类考生，从中抽到了120名考生的数学成绩作为一个样本，这项调查宜采用的抽样方法是(　　) A．系统抽样法 B．分层抽样法 C．抽签法 D．简单的随机抽样法 B　[由于6 000名学生各个学生层次之间存在明显差别，故要采用分层抽样的方法，故选B．] 2．今年入夏以来，某市天气反复，降雨频繁．在下图中统计了某个月前15天的气温，以及相对去年同期的气温差(今年气温－去年气温，单位：℃)，以下判断错误的是(　　) A．今年每天气温都比去年气温高 B．今年的气温的平均值比去年低 C．去年8～11号气温持续上升 D．今年8号气温最低 A　[由题图可知，1号温差为负值，所以今年1号气温低于去年气温，故选项A不正确；除6，7号今年气温略高于去年气温外，其他日子今年气温都不高于去年气温，所以今年的气温的平均值比去年低，选项B正确；今年8～11号气温上升，但是气温差逐渐下降，说明去年8～11号气温持续上升，选项C正确；由题图可知，今年8号气温最低，选项D正确．故选A．] 3．若一个三位数的各位数字之和为10，则称这个三位数为”十全十美数“，如208，136都是”十全十美数“，则这样的”十全十美数“共有(　　) A．32个 B．64个 C．54个 D．96个 C　[分情况讨论：(1)这个三位数中不含0，若这个三位数中有两个重复数字，数字组合为(1，1，8)，(2，2，6)，(3，3，4)，(4，4，2)，则有”十全十美数“4C个，若这个三位数中的三个数字都不重复，数字组合为(1，2，7)，(1，3，6)，(1，4，5)，(2，3，5)，则有4A个”十全十美数“；(2)这个三位数中含一个0，数字组合为(1，0，9)，(2，0，8)，(3，0，7)，(4，0，6)，(5，0，5)，则”十全十美数“有4CA＋2＝18(个)．根据分类加法计数原理得，”十全十美数“共有4C＋4A＋18＝54(个)．故选C．] 4．(2023·四川内江模拟)5个射击选手击中目标的概率都是，若这5个选手同时射同一个目标，射击三次，则至少有一次五人全部击中目标的概率是(　　) A． B． C．1－ D．1－ C　[在一次射击中，全中的概率为p＝，对立事件不全中的概率为1－p＝1－． 3次射击可以看作3次独立试验，如果3次都是不全中，其概率为， 至少有一次全中是3次都不全中的对立事件，其概率为1－． 故选C．] 5．(x＋y)7的展开式中含x4y4项的系数为(　　) A．－7 B．－35 C．－49 D．－56 A　[(x＋y)7＝x(x＋y)7－(x＋y)7， 因为(x＋y)7的展开式的通项公式为Tk＋1＝Cx7－kyk， 所以(x＋y)7的展开式中含x4y4的项为x·Cx3y4－·Cx5y2＝－7x4y4， 因此(x＋y)7的展开式中含x4y4项的系数为－7．] 6．(2021·新高考Ⅱ卷)某物理量的测量结果服从正态分布N(10，σ2)，则下列结论中不正确的是(　　) A．σ越小，该物理量一次测量结果落在(9.9，10.1)内的概率越大 B．该物理量一次测量结果大于10的概率为0.5 C．该物理量一次测量结果大于10.01的概率与小于9.99的概率相等 D．该物理量一次测量结果落在(9.9，10.2)内的概率与落在(10，10.3)内的概率相等 D　[对于A，σ越小，正态分布的图象越瘦长，总体分布越集中在对称轴附近，故A正确．对于B，C，由于正态分布图象的对称轴为μ＝10，显然B，C正确．D显然错误．选D．] 7．(2022·四川绵阳三模)将5名医生分配到A，B，C三所医院，要求每所医院至少安排1人，则其中甲、乙两医生恰分配到相同医院的概率为(　　) A． B． C． D． B　[由已知，5名医生分配到三所医院，每所医院至少安排1人，则人数的分配方法有”3＋1＋1“和”2＋2＋1“两种，分别是： ①若采用”3＋1＋1“时，共有＝10种分堆方法，再分配到三所医院，共有·A＝60种分配方法，其中甲、乙两医生恰分配到相同医院，需要将甲、乙两医生放到3人组，并从其他3位医生中再选一位凑够3人，剩下的全排，共有C·A＝18种分配方法； ②若采用”2＋2＋1“时，共有＝15种分堆方法，再分配到三所医院，共有·A＝90种分配方法，其中甲、乙两医生恰分配到相同医院，需要将甲、乙两医生放到2人组，分配剩下的3人，为C·C＝3种，然后再全排，共有C·C·A＝18种分配方法． 所以，5名医生分配到三所医院，每所医院至少安排1人，则人数的分配方法共有60＋90＝150种