课时分层作业1 集合(Word练习)-【名师导航】2024年高考理科数学一轮总复习(老高考)人教版

课时分层作业(一)　集合 一、选择题 1．(2022·新高考Ⅱ卷)已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{x||x－1|≤1}，则A∩B＝(　　) A．{－1，2} B．{1，2} C．{1，4} D．{－1，4} B　[通过解不等式可得集合B＝{x|0≤x≤2}，则A∩B＝{1，2}，故选B．] 2．(2022·全国乙卷)设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M满足∁UM＝{1，3}，则(　　) A．2∈M B．3∈M C．4∉M D．5∉M A　[由题意知M＝{2，4，5}，对比选项知，A正确，BCD错误，故选A．] 3．(2022·北京高考)已知全集U＝{x|－3<x<3}，集合A＝{x|－2<x≤1}，则∁UA＝(　　) A．(－2，1] B．(－3，－2)∪[1，3) C．[－2，1) D．(－3，－2]∪(1，3) D　[易得∁UA＝(－3，－2]∪(1，3)．] 4．已知集合A＝{x|x2－4<0，x∈N}，则集合A的子集的个数是(　　) A．2　　B．3　　C．4　　D．5 C　[∵A＝{x|x2－4<0，x∈N}＝{0，1}，有2个元素， 则集合A的子集的个数是22＝4．] 5．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}只有一个元素，则a的取值集合为(　　) A．{1} B．{0} C．{0，－1，1} D．{0，1} D　[①当a＝0时，A＝，此时满足条件； ②当a≠0时，A中只有一个元素，则Δ＝4－4a＝0，解得a＝1， 综上，a的取值集合为{0，1}．] 6．集合A＝，用列举法可以表示为(　　) A．{1，2，4，9} B．{1，2，4，5，6，9} C．{－6，－3，－2，－1，3，6} D．{－6，－3，－2，－1，2，3，6} B　[因为∈Z且x∈N*，所以x的取值有：1，2，4，5，6，9，所以列举法表示集合为：{1，2，4，5，6，9}，故选B．] 7．(2023·四川绵阳中学模拟预测)设M，N，U均为非空集合，且满足MNU，则(∁UM)∩(∁UN)＝(　　) A．M B．N C．∁UM D．∁UN D　[(∁UM)∩(∁UN)＝∁U(M∪N)，M∪N＝N，∁U(M∪N)＝∁UN．故选D．] 8．(2023·四川仁寿一中模拟)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝2x＋1}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．3　　B．2　　C．1　　D．0 B　[法一：(方程组法)由 解得或 故集合A∩B中有2个元素，故选B． 法二：(数形结合法)集合A表示以原点为圆心，半径为1的圆上的所有点的集合，集合B表示直线y＝2x＋1上的所有点的集合，如图所示，直线与圆有两个交点，所以A∩B中的元素个数为2，故选B．] 二、填空题 9．设U＝{0，1，2，3}，A＝{x|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1，2}，则实数m＝________． －3　[∵U＝{0，1，2，3}，∁UA＝{1，2}， ∴A＝{0，3}． ∴0，3是方程x2＋mx＝0的两个实根， ∴0＋3＝－m，即m＝－3．] 10．(2022·四川巴中一模)已知集合M＝{x|－2＜x＜1}，N＝{x|x＝m2－1，m∈R}，则M∩N＝________． {x|－1≤x＜1}　[集合N中，根据x＝m2－1，m∈R得x≥－1，所以集合N＝{x|x≥－1}，集合M＝{x|－2＜x＜1}，所以M∩N＝{x|－1≤x＜1}．] 11．已知A＝{1，2，3，4}，B＝{a＋1，2a}．若A∩B＝{4}，则a＝________． 3　[因为A∩B＝{4}，所以a＋1＝4或2a＝4．若a＋1＝4，则a＝3，此时B＝{4，6}．符合题意；若2a＝4，则a＝2，此时B＝{3，4}，不符合题意．综上，a＝3．] 12．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围为________． (－∞，3]　[因为B⊆A， 所以，①若B＝∅，则2m－1＜m＋1，此时m＜2． ②若B≠∅，则解得2≤m≤3． 由①②可得，符合题意的实数m的取值范围为(－∞，3]．] 1．已知集合A＝{x∈N|1＜x＜log2k}，集合A中至少有3个元素，则k的取值范围是(　　) A．(8，＋∞) B．[8，＋∞) C．(16，＋∞) D．[16，＋∞) C　[由题意知log2k＞4，所以k＞24，即k＞16，故选C．] 2．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学的瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某校语文组为了了解在校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《三国演义》的学生共有80位，阅读过《西游记》的学生共有60位，阅读过《西游记》且阅读过《三国演义》的学生共有40