第10章 数学文化2 概率与数学文化(课件)-【名师导航】2024年高考理科数学一轮总复习(老高考)人教版

数学文化2　概率与数学文化 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 1 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 2 01 类型1　以古代文化经典为素材 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 3 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 4 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 5 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 6 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 7 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 8 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 9 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 10 类型2　以数学名人为素材 02 11 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 12 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 13 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 14 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 15 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 16 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 17 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 18 类型3　以新时代气息为背景 03 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 19 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 20 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 21 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 22 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 23 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 24 数学文化2　概率与数学文化 类型1 类型3 1 3 类型2 2 25 谢谢观看 THANK YOU! 26 数学文化是国家文化素质教育的重要组成部分，纵观近几年高考，概率统计部分以数学文化为背景的问题，层出不穷，让人耳目一新.同时它也使考生们受困于背景陌生，阅读受阻，使思路无法打开.下面通过对典型例题的剖析，让同学们增加对数学文化的认识，进而加深对数学文化的理解，提升数学核心素养. eq \o([典型案例1])　(2017·全国Ⅰ卷)如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是(　　) A．eq \f(1,4) B．eq \f(π,8) C．eq \f(1,2) D．eq \f(π,4) B　[不妨设正方形ABCD的边长为2，则正方形内切圆的半径为1，可得S正方形＝4． 由圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，得S黑＝S白＝eq \f(1,2)S圆＝eq \f(π,2)，所以由几何概型知，所求概率P＝eq \f(S黑,S正方形)＝eq \f(\f(π,2),4)＝eq \f(π,8)．故选B．] [评析]　以《易经》八卦中的太极图为载体，既丰富了数学文化的取材途径，又很好体现数学的美学特征，可将实际问题转化为数学中的几何概型问题，结合几何概型解答． eq \o([跟进训练1])　(1)古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系．若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的概率为(　　) A．eq \f(1,2) B．eq \f(1,3) C．eq \f(1,4) D．eq \f(1,5) A　金、木、水、火、土任取两类，共有： 金木、金水、金火、金土、木水、木火、木土、水火、水土、火土10种结果，其中两类元素相生的有火木、火土、木水、水金、金土共5种结果，所以2类元素相生的概率为eq \f(5,10)＝eq \f(1,2)，故选A． (2)洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．如图，若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个不同的数，其和等于15的概率是(　　) A．eq \f(2,21) B．eq \f(1,14) C．eq \f(3,28) D．eq \f(1,7) A　先计算从四个阴数和五个阳数共9个数字中随机选取3个不同的数，总共有Ceq \o\al(3,9)种选法，再计算符合条件和等于15的三个数的种类