第10章 核心素养6 用数学语言表达世界——数据分析与建模求解(课件)-【名师导航】2024年高考理科数学一轮总复习(老高考)人教版

核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 1 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 2 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 3 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 4 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 5 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 6 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 7 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 8 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 9 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 10 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 11 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 12 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 13 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 14 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 15 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 16 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 17 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 18 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 19 核心素养6　用数学语言表达世界——数据分析与建模求解 20 谢谢观看 THANK YOU! 21 数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程．主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论．在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积极依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验． [素养案例]　某学校为了了解全校学生的体重情况，从全校学生中随机抽取了100人的体重数据，结果这100人的体重全部介于45公斤到75公斤之间，现将结果按如下方式分为6组：第一组[45，50)，第二组[50，55)，…，第六组[70，75]，得到如图①所示的频率分布直方图，并发现这100人中，其体重低于55公斤的有15人，这15人体重数据的茎叶图如图②所示，以样本的频率作为总体的概率． 图①　　　　　　　　　　图② (1)求频率分布直方图中a，b，c的值； [解]　由题图②知，100名样本中体重低于50公斤的有2人， 用样本的频率估计总体的概率，可得体重低于50公斤的概率为eq \f(2,100)＝0.02，则a＝eq \f(0.02,5)＝0.004， 在[50，55)上有13人，该组的频率为0.13，则b＝eq \f(0.13,5)＝0.026，所以2c＝eq \f(1－2×0.02－2×0.13,5)＝0.14，即c＝0.07． (2)从全校学生中随机抽取3名学生，记X为体重在[55，65)的人数，求X的概率分布列和数学期望； [解]　用样本的频率估计总体的概率，可知从全体学生中随机抽取一人，体重在[55，65)的概率为0.07×10＝0.7，随机抽取3人，相当于三次独立重复试验，随机变量X服从二项分布X～B(3，0.7)， 则P(X＝0)＝Ceq \o\al(0,3)0.700.33＝0.027， P(X＝1)＝Ceq \o\al(1,3)0.710.32＝0.189， P(X＝2)＝Ceq \o\al(2,3)0.720.31＝0.441， P(X＝3)＝Ceq \o\al(3,3)0.730.30＝0.343， 所以，X的概率分布列为： X 0 1 2 3 P 0.027 0.189 0.441 0.343 E(X)＝3×0.7＝2.1． (3)由频率分布直方图可以认为，该校学生的体重ξ近似服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ＝60，σ2＝25．若P(μ－2σ≤ξ＜μ＋2σ)＞0.954 5，则认为该校学生的体重是正常的．试判断该校学生的体重是否正常？并说明理由． [解]　由N(60，25)得σ＝5， 由图①知P(μ－2σ≤ξ＜μ＋2σ)＝P(50≤ξ＜70)＝0.96＞0.954 5．所以可以认为该校学生的体重是正常的． [评析]　本题以学生体重情况为背景，设计概率与统计、正态分布的综合应用．体现了数学建模(用频率估计概率、正态分布)、数学运算(求平均数、方差、求概率)、数据分析、逻辑推理(由直方图求平均数、方差，由正态分布求概率及期望)的学科素养，培养了统计意识，经历“收集数据－整理数据－分析数据－作出推断”的全过程． [素养培优] 某基地蔬菜大棚采用无土栽培的方式种植各类蔬菜．根据过去50周的资料显示，该地周光