第2章 核心素养2 用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论(课件)-【名师导航】2024年高考理科数学一轮总复习(老高考)人教版

核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 第二章　函数 1 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 2 01 类型1　奇函数的最值性质 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 3 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 4 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 5 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 6 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 7 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 8 类型2　抽象函数的周期性 02 9 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 10 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 11 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 12 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 13 类型3　抽象函数的对称性 03 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 14 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 15 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 16 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 17 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 18 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 19 核心素养2　用数学思维思考世界——用活函数性质中的三个结论 类型1 类型3 1 3 类型2 2 20 谢谢观看 THANK YOU! 21 数学运算是解决数学问题的基本手段，通过运算能够促进学生数学思维的发展.通过常见的“二级结论”解决数学问题，可优化数学运算的过程，使学生逐步形成规范化、程序化的思维品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神. eq \o([素养案例1])　设函数f (x)＝eq \f(x＋12＋sin x,x2＋1)的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝________． 2　[显然函数f (x)的定义域为R， f (x)＝eq \f(x＋12＋sin x,x2＋1)＝1＋eq \f(2x＋sin x,x2＋1)， 设g(x)＝eq \f(2x＋sin x,x2＋1)，则g(－x)＝－g(x)， ∴g(x)为奇函数， 由奇函数图象的对称性知g(x)max＋g(x)min＝0， ∴M＋m＝[g(x)＋1]max＋[g(x)＋1]min＝2＋g(x)max＋g(x)min＝2．] [评析]　已知函数f (x)是定义在区间D上的奇函数，则对任意的x∈D，都有f (x)＋f (－x)＝0．特别地，若奇函数f (x)在D上有最值，则f (x)max＋f (x)min＝0，且若0∈D，则f (0)＝0． eq \o([素养培优1])　(2023·四川成都模拟预测)函数f (x)＝lneq \f(3－x,x＋1)＋(x2－2x)sin(x－1)＋2x＋1在[0，2]上的最大值与最小值的和为(　　) A．－2　　B．2　　C．4　　D．6 D　[将函数f (x)左移一个单位，得g(x)＝f (x＋1)＝lneq \f(2－x,2＋x)＋(x2－1)sin x＋2x＋3，x∈[－1，1]， 则g(－x)＋g(x)＝6， 所以函数g(x)关于(0，3)对称，故最大值与最小值也关于(0，3)对称，其和为6，] eq \o([素养案例2])　已知函数f (x)为R上的奇函数，且f (－x)＝f (2＋x)，当x∈[0，1]时，f (x)＝2x＋eq \f(a,2x)，则f (101)＋f (105)的值为(　　) A．3　　B．2　　C．1　　D．0 A　[根据题意，函数f (x)为R上的奇函数，则f (0)＝0， 又由x∈[0，1]时，f (x)＝2x＋eq \f(a,2x)，则有f (0)＝1＋a＝0，解得a＝－1，则有f (x)＝2x－eq \f(1,2x)，