第一章 丰富的图形世界 暑假预习自测题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 暑假预习自测题 北师大版七年级数学上册 一、单选题 1．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（　　） A．爱 B．庆 C．油 D．田 2．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列几何体的三视图中，主视图是圆的是（　　） A． B． C． D． 4．如图分别是从正面、左面、上面看某几何体所得的平面图形，则该几何体是（　　） A．长方体 B．四棱锥 C．圆锥 D．圆柱 5．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（　　） A．8 B．6 C．10 D．8 6．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是（） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 7．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到如图所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为(　　). A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 8．将坐标的正方体展开能得到的图形是（　　） A． B． C． D． 9．将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时，长方体的体积最大（） A．7 B．6 C．5 D．4 10．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（　　） A．12个 B．13个 C．14个 D．18个 二、填空题 11．俯视图为圆的几何体是　 　，　 　. 12．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有　 　条棱． 13．将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是　 　 14．如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方形，相对面上两个数相等，则 　 　. 15．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是　 　． 16．一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其主视图、左视图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用 m 块小正方体，至多需用n 块小正方体，则 mn= 　 　． 三、解答题 17．如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等． （1）求x的值． （2）求正方体的上面和底面的数字和． 18．已知如图为一几何体的三视图． （1）写出这个几何体的名称. （2）在虚线框中画出它的一种表面展开图． （3）若主视图中长方形的长为8cm，俯视图中三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积． 19．小学时，有一道趣味数学题：“稀奇稀奇真稀奇，4刀切成9块瓜，吃完剩下10块皮”，今天你能画图解释一下吗？ 20．如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm． （1）这个棱柱的侧面积是多少？ （2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？ （3）这个棱柱共有多少个顶点？ （4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数． ​ 21．回答下列问题： （1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？ ​ （2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？ （3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数． 22．如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数． 23．如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色． 问： （1）小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？ （2）如果每面切三刀，情况又怎样呢？ （3）每面切n刀呢？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：由正方体的表面展开图的特征， 可得：“我”与“田”相对，“爱”与“庆”相对，“大”与“油”相对． 故答案为：D． 【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：从上面看简单组合体可得两行小正方形，第二行四个小正方形，第一行一个小正方形右侧对齐. 故答案为：C. 【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，其中看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：