第三章 整式及其加减 暑假预习自测题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第三章 整式及其加减 暑假预习自测题 北师大版七年级数学上册 一、填空题 1．某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有　 　人（用含m的代数式表示） 2．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字少1，则这个两位数可以表示为　 　 ．（用含m的代数式表示） 3．单项式的系数是　 　，次数是　 　； 4．有理数 ， ， 在数轴上表示的点如图所示，化简 　 　. 5．下面是用棋子摆成的“上”字型图案： 按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现： （1）第五个“上”字需用　 　枚棋子； （2）第n个“上”字需用　 　枚棋子. 二、选择题 6．船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7：2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为(　　)。 A． B． C． D． 7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（　　） A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 8．一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的时速增加v千米，那么从A城到B城需要（　　） A． 小时 B． 小时 C． 小时 D． 小时 9．已知2x+y=1000，则代数式2021-4x-2y的值为（　　） A．3021 B．1021 C．21 D．4021 10．下列说法中，正确的是（　　） A．单项式 xy2的系数是3 B．单项式-5x2的次数为-5 C．多项式x2+2x+18是二次三项式 D．多项式x2+y2-1的常数项是1 11．下列四个判断，其中错误的是（　　） A．数字0也是单项式 B．单项式b的系数与次数都是1 C． 是四次单项式 D． 的系数是 12．已知a，b两数在数轴上的表示如图所示，那么化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（　　） A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1 13．若与可以合并成一项，则的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 14．一个画家有14个边长为1米的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（　　）平方米. A．19 B．21 C．33 D．36 15．如图，小明用棋子摆了几个“开”字，其中第①个“开”字用了14个棋子，第②个“开”字用了20个棋子，第③个“开”字用了26个棋子…，照此规律继续摆下去，第7个图需用到的棋子数为（　　） A．38 B．44 C．50 D．56 三、计算题 16．先化简，再求值：（3x2+4x+2）-2（x2+2x-1），其中x=1． 17．已知，．当，时，求的值． 四、解答题 18．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示： （1）购买30个排球应付多少钱？ （2）购买b个排球应付多少钱？ 19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数．求： 的值． 20．若关于x的多项式﹣2x2+ax+bx2﹣5x﹣1的值不含x及x2项，求a+b的值． 21．先化简，再求值：2x2+4（x2﹣3x﹣1）﹣（5x2﹣12x+3），其中x＝﹣7. 22．小惠同学学习了轴对你知识后，忽然想起了过去做过的一道题：有一组数排列成方阵，如图所示，试计算这组数的和，小惠想方阵就像小正方形，正方形是轴对称图形，能不能利用轴对称的思想来解决方阵的问题呢？小惠试了试，竟得到了非常巧妙的方法．请你试试看! 答案解析部分 1．【答案】2m+3 【解析】【解答】解：∵设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为：m+10， ∴该班同学共有：m+m+10－7=2m+3 【分析】根据会 弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，表示出会弹钢琴的人数为：m+10人，再利用两种都会的有7人．得出共有（m+m+10-7)人，整理得出结论。 2．【答案】11m-1 【解析】【解答】解：∵十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字少1， ∴个位上的数字为m-1 ∴这个两位数为：10m+m-1=11m-1. 故答案为：11m-1. 【分析】利用个位上的数字=十位上的数字-1，可表示出个位上的数字，再根据两位数的表示方法：