2023年中考数学考点分类集训复习测试卷：反比例函数

考点分类集训复习测试卷：反比例函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2021·辽宁阜新）已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，直线与反比例函数的图象相交于A、两点，线段的中点为点，过点作轴的垂线，垂足为点．直线过原点和点．若直线上存在点，满足，则的值为（ ） A． B．3或 C．或 D．3 3．（2020·辽宁阜新）若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（ ） A．4 B． C．2 D． 4.（2021·浙江丽水市·中考真题）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 5．（2021·辽宁朝阳）如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点A在反比例函数y＝（k≠0）图象上，则k的值（ ） A．﹣12 B．﹣15 C．﹣20 D．﹣30 6．（2020·山东威海市·中考真题）如图，点，点都在反比例函数的图象上，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，．连接，，．若四边形的面积记作，的面积记作，则（ ） A． B． C． D． 7．（2022·湖南郴州）如图，在函数的图像上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数的图像于点B，连接OA，OB，则的面积是（ ） A．3 B．5 C．6 D．10 8.将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为( ) A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•哈尔滨）已知反比例函数y的图象经过点（﹣3，4），则k的值为　 　． 10.（2020•陕西）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为　 　． 11.（2021·湖南株洲市·中考真题）点、是反比例函数图像上的两点，满足：当时，均有，则的取值范围是__________． 12.（2022·广西河池）如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为 _____． 13.（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标． 反比例函数（常数，）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是_______． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.（2022·四川乐山）如图，已知直线1：y=x+4与反比例函数y=(x<0)的图象交于点A(−1，n)，直线l′经过点A，且与l关于直线x=−1对称． (1)求反比例函数的解析式； (2)求图中阴影部分的面积． 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（k≠0）的图象经过等边三角形BOC的顶点B，OC=2，点A在反比例函数图象上，连接AC，OA． （1）求反比例函数y=（k≠0）的表达式； （2）若四边形ACBO的面积是3，求点A的坐标． 16.（2022·广东广州）某燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：m3）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：m2） 与其深度（单位：m）是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)求储存室的容积V的值； (2)受地形条件限制，储存室的深度需要满足16≤≤25，求储存室的底面积S的取值范围． 17.已知一次函数与反比例函数的图象在第一、第三象限分别交于，两点，直线与轴，轴分别交于两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）比较大小：_____； （3）求出时，的取值范围． 参考答案： 1.A 2.A 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C 9.﹣12 10.﹣1 11.k<0 12. 13.5或22.5 14.(1)反比例函数的解析式为y=；(2)图中阴影部分的面积为7． 15.（1）反比例函数的表达式为y=；（2）点A的坐标为（，2）． 16.(1)(2)当16≤≤25时，400≤S≤625 17.（1）把代入反比例函数得， ，解得， ∴反比例函数的解析式为； ∵点在反比例函数的图象上， ∴，解得， ∴， ∵一次函数的图象经过，两点， ∴，解得， ∴一次函数的解析式为； （2）由一次函数的解析式为可知，， ∴，， ∴