2023年中考数学考点分类集训复习测试卷：不等式与不等式组

考点分类集训复习测试卷：不等式与不等式组 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·山东菏泽市·中考真题）如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30 4．（2021·湖南邵阳市·中考真题）不等式组的整数解的和为（ ） A．1 B．0 C．-1 D．-2 5．（2020·四川眉山）不等式组的整数解有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．（2020·甘肃天水市·中考真题）若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　) A． B． C． D． 7．（2020·云南）若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或或 8．已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•岳阳）不等式组的解集是　 　． 10.（2021·湖南益阳）已知x满足不等式组，写出一个符合条件的x的值________． 11.（2020•河南）已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为　 　． 12.（2020·四川攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算． 13.（2020•遂宁）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是　 　． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.解不等式组： 15.（2022·青海西宁）解不等式组：并写出该不等式组的最大整数解． 16.（2022·湖南郴州）为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元． (1)甲、乙两种有机肥每吨各多少元？ (2)若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？ 17.某公司在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元；若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元． （1）甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？ （2）该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过1900元，且要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半．试问：该公司有哪几种购买方案？哪种方案花费资金最少？ 参考答案： 1.A 2.A 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.D 9.﹣3≤x＜1 10.1（答案不唯一） 11.x＞a 12.33 13.1≤m＜4 14.， 解不等式①得x＞2， 解不等式②得x＜5． 故原不等式组的解集是2＜x＜5． 15.，-3 16.(1)甲种有机肥每吨600元，乙种有机肥每吨500元(2)小妏最多能购买甲种有机用6吨 17.（1）解：设甲、乙品牌消毒液单价分别为 元、 元， 由题意得： ， 解得 ， 答：甲、乙品牌消毒液单价分别为50元、30元． （2）解：设购进甲品牌消毒液 瓶， 则购进乙品牌消毒液 瓶． 由题意得： ， 解得 ，即 为正整数， 可取17，18，19，20， 设购买消毒液共花费 元，则 ， ， 随着 的增大而增大， 当 时， 的值最小，最省钱为1840元， 此时 （个）． 答：有4种购买方案，其中最省钱的方案是购进甲品牌消毒液17瓶，则购进乙品牌消毒液33瓶． 学科网（北京）股份有限公司 $