2023年中考数学考点分类集训复习测试卷：一元二次方程

考点分类集训复习测试卷：一元二次方程 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·浙江温州）若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ） A．36 B． C．9 D． 2．（2021·四川眉山市·中考真题）已知一元二次方程的两根为，，则的值为（ ） A． B． C．2 D．5 3．若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（　　） A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定 4．（2020·四川巴中）关于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有两个实数根，则a的最大整数解是（　　） A．1 B． C． D．0 5．（2020·广东广州市·中考真题）直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（ ）. A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 6．（2022·湖北武汉）若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（ ） A．2或6 B．2或8 C．2 D．6 7．（2020·贵州铜仁市·中考真题）已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程﹣6+k+2=0的两个根，则k的值等于（ ） A．7 B．7或6 C．6或﹣7 D．6 8.若为实数，关于的方程的两个非负实数根为、，则代数式的最小值是（ ） A. B. C. D. 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•甘孜州）三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x2﹣8x+12＝0的解，则这个三角形的周长是　 　． 10.（2020•江西）若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为　 　． 11.（2022·广西梧州）一元二次方程的根是_________． 12.（2022·青海）如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为______． 13.（2022·黑龙江绥化）设与为一元二次方程的两根，则的值为________． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%． （1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； （2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率． 15.（2021·山东菏泽）列方程（组）解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 16.关于x的方程 有两个不相等的实数根， （1）求m的取值范围； （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 17.（2022·湖北随州）已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，． (1)求k的取值范围； (2)若，求k的值． 参考答案： 1.C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.A 9.17 10.﹣2 11.或 12. 13.20 14.（1）450+450×12%＝504（万元）． 答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元． （2）设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x， 依题意，得：350（1+x）2＝504， 解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）． 答：该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%． 15.29元． 16.（1）解：由△=（m+2）2-4m·＞0，得m＞﹣1 又∵m≠0 ∴m的取值范围为m＞﹣1且m≠0. （2）解：不存在符合条件的实数m． 设方程两根为x1，x2，则 解得m=﹣2，此时△＜0． ∴原方程无解，故不存在. 17.(1) (2)2 学科网（北京）股份有限公司 $