2023年中考数学考点分类集训复习测试卷：三角形

考点分类集训复习测试卷：三角形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·江苏宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm 2．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（　　） A．（1，1）　　　　　　B．（，1）　　　　　　C．（，）　　　　　D．（1，） 3．（2020·山东淄博）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 4．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=，∠AEO=120°，则FC的长度为（　　） A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．　　　　　　D． 5．（2020·四川广安）如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠l+∠2的度数为（　　　） A．210° B．110° C．150° D．100° 6．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则的值为（　　） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 7．（2022·四川乐山）如图，在中，，，点D是AC上一点，连接BD．若，，则CD的长为（　　） A． B．3 C． D．2 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（　　） A． 　　　　B． 　　　　C．　　　　D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•齐齐哈尔）如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是　 　．（只填一个即可） 10.（2020·江苏常州）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则_________°． 11.（2020•南京）如图，线段AB、BC的垂直平分线11、l2相交于点O，若∠1＝39°，则∠AOC＝　 　． 12.（2022·北京）如图，在中，平分若则____． 13.（2020•安顺）如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为　 　． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.如图，AC平分∠BAD，AB＝AD．求证：BC＝DC． 15.如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD； （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 16.如图，将矩形纸片 沿 折叠，使顶点 与顶点 重合，点 落在点 处． （1）点 ， ， 三点是否共线？并说明理由． （2）若 ， ，求折叠后纸片重合部分的面积． 17.（2021·贵州黔西）如图1，D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接CE，BD的延长线与AC交于点G，与CE交于点F． （1）求证：BD＝CE； （2）如图2，连接FA，小颖对该图形进行探究，得出结论：∠BFC＝∠AFB＝∠AFE．小颖的结论是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由． 参考答案： 1.D 2.D 3.B 4.A 5.A 6.D 7.C 8.A 9.AD＝AC（∠D＝∠C或∠ABD＝∠ABC等） 10.30 11.78° 12.1 13.4 14.证明：∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC＝∠DAC， 又∵AB＝AD，AC＝AC， ∴△ABC≌△ADC（SAS）， ∴BC＝CD． 15.（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C， 在△ABE和△DCF中， ， ∴△ABE≌△DCF（AAS）， ∴AB＝CD； （2）解：∵△ABE≌△DCF， ∴AB＝CD，BE＝CF，∠B＝∠C， ∵∠B＝40°， ∴∠C＝40° ∵AB＝CF， ∴CF＝CD， ∴∠D＝∠CFD（180°﹣40°）＝70°． 16.（1）证明：点 ， ， 三点共线，理由如下 连接CF ∵矩形纸片 沿 折叠 ∴ ， ∴ （SAS） ∴ ∵ ∴ ∴点 ， ， 三点共线 （2）解：由折叠可得：AE=EC， 设BE=x，则AE=EC=8-x 在Rt△ABE中 ∴ ，解得 ∴AE=EC=