（暑假衔接）第1讲《精打细算》（知识讲练+真题训练）-2023年四升五数学暑假预习培优讲义（学生版+教师版）北师大版

编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课预习知识精讲：从复习到预习，结合课本例题趣味学习，图文并茂，循序渐进！逐步理解知识点运用方法，掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，新知预习，复习强化必备！ ②【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 希望你过个愉快的暑假！ 1.学习目标描述：结合教材创设的情境，让学生经历探索小数除以整数竖式计算方法的过程,正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法解决日常生活中的一些问题，渗透转化思想，发展推理能力。 2.学习内容分析：除数是整数的小数除法既是小数除法的起始点，又是除数是小数的小数除法的基础，学习除数是整数的小数除法需要转化为整数除法进行计算，为后面学习除数是小数的小数除法和小数四则混合运算打基础。 3.学科核心素养分析：体会到“生活处处有数学”的数学价值，通过合作探究，发现知识之间的相互联系，事物存在的科学规律，有利于学生间的交流合作和实事求是，探索求真、坚持不懈的科学精神的形成。 1.（1）下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？ 2.40 3.0200 0.045 6.008 7.450 （2）下面哪些数的末尾可以添“0”，数的大小不变？ 300 0.24 4.0 9.07 434 2.用竖式计算 115÷5= 126÷6= 怎样竖式计算整数除法？ 整数除法的法则： （1） 从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； （2） 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； （3）每次除后余下的数必须比除数小。 意思是精密地计划，详细地计算。指在使用人力、物力时计算得很精细。 【典例精讲】 去哪家购买呢？说说自己的想法。 要比较单价，哪家便宜，就去哪家买。 （1）甲商店牛奶每袋多少元？这个算式是小数除以整数。 总价÷数量=单价 要求： 这个算式应该怎样计算呢？利用以前学习的知识分组尝试计算。 把23角化成2.3元。 把11.5元看作115角。 所以，11.5÷5=2.3（元） 答：甲商店牛奶每袋2.3元。 我是这样算的。 答：甲商店牛奶每袋2.3元。 我是用竖式计算的。 答：甲商店牛奶每袋2.3元。 用竖式计算，说一说每一步的意思。 要求： 观察这两个竖式，说说商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？ 怎样用竖式计算除数是整数的小数除法？ 计算除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 （2）算一算乙商店牛奶每袋多少元？想一想计算时，需要注意什么？ 注意哟，商的小数点与被除数的小数点要对齐。 答：乙商店牛奶每袋2.1元。 （3）哪家商店的牛奶便宜呢？ 2.3＞2.1 答：乙商店牛奶比甲商店更便宜。 归纳总结: 除数是整数的小数除法 商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【典例分析01】王师傅5分加工17个零件，李师傅6分加工20个零件，张师傅7分加工23个零件，（　　）的工作效率最高。 A．王师傅 B．李师傅 C．张师傅 D．三人的工作效率一样 【答案】A 【规范解答】解：王师傅每分钟加工的零件数：17÷5=3.4（个）， 李师傅每分钟加工的零件数：20÷6≈3.33（个）， 张师傅每分钟加工的零件数：23÷7≈3.29（个）， 王师傅的工作效率最高。 故答案为：A。 【思路点拨】加工的零件数÷加工时间=加工的效率，据此解答。 【典例分析02】（2023五下·期末）小明8秒跑50米，小华12秒跑70米，照这样的速度，3分钟谁跑的路程远？（　　） A．小明 B．小华 C．一样远 【答案】A 【规范解答】解：50÷8=6.25（米），70÷12=（米），6.25>，所以3分钟小明跑的路程远。 故答案为：A。 【思路点拨】小明每秒跑的距离=小明8秒跑的距离÷8，小华每秒跑的距离=小华12秒跑的距离÷12，