（暑假衔接）第3讲《谁打的电话时间长》（知识讲练+真题训练）-2023年四升五数学暑假预习培优讲义（学生版+教师版）北师大版

编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课预习知识精讲：从复习到预习，结合课本例题趣味学习，图文并茂，循序渐进！逐步理解知识点运用方法，掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，新知预习，复习强化必备！ ②【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 希望你过个愉快的暑假！ 1.学习目标描述：创设打电话的情景，利用已有知识、经历探索除数是小数的除法计算方法的过程，并掌握计算方法会正确计算。 2.学习内容分析：通过两个小朋友打电话的生活情境，研究谁打电话时间长，放手让学生主动探究除数是小数的小数除法的计算方法，渗透转化的数学思想。引导学生从不同的角度思考，通过互相交流得到启发，在探究过程中发现问题并解决问题。 3.学科核心素养分析：通过“谁打电话的时间长” 的情境， 体会生活中存在着需要用除数是小数的除法去解决生活中的实际问题， 进一步体会数学与生活的密切联系，提高学生的运算能力和应用意识。 1.算一算，比一比，说说你发现了什么。 商不变的性质是：被除数与除数同时乘或除以一个相同的数（零除外），商不变。 2.利用商不变的性质填一填。 电 话 随着人们生活的提高，电话已经逐渐成为我们生活中必不可少的沟通工具。 哇，花那么多钱，淘气打电话的时间太长了吧！ 国际长途每分钟的费用很高，我认为不一定是淘气。 （1）笑笑打电话的时间是多少分？总价÷单价=数量 思考：除数是小数的除法怎样计算呢？以5.1÷0.3为例，分组交流，用自己喜欢的方法算一算。 我是这样算的。 答：笑笑打电话的时间是17分。 商不变的性质在小数除法中同样适用。 圈一圈，并与同伴交流自己的想法。 5.1里面有17个0.3。 怎么用竖式计算5.1÷0.3呢？可以结合刚才的计算计算方法，想一想。 求5.1÷0.3的商，实际就是求51÷3的商。 我验算一下，17×0.3=5.1，对啦！ 这样算对吗？ 通过计算5.1÷0.3，大家有什么收获？ ①将除数扩大，使除数变成整数。 ②除数扩大几倍，被除数也应该扩大相同的倍数。 ③按除数是整数的除法进行计算。 （2）淘气打电话的时间是多少分？ 总价÷单价=数量 除数7.2扩大到原来的10倍是72，要使商不变，被除数也要扩大到原来的10倍，即540。 被除数除完还有余数，可以在余数后面添0继续除。 答：淘气打电话的时间是7.5分。 现在你知道谁打电话的时间长了吧！ 17＞7.5 笑笑打电话的时间长。 怎样计算除数是小数的小数除法？ 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商的小数点要和被除数的小数点对齐。 1.2kg苹果5.28元，每千克多少元？总价÷单价=数量 被除数和除数要扩大相同的倍数。 计算并验算下面各题 小数除法容易出错，要细心哟！ 通过计算，你们又发现了什么？ 计算时，需要把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法，所以小数点的移动取决于除数。小数除法也可以利用商×除数=被除数来进行验算。 【典例分析01】在下面的算式中，（　　）的商最大 A．8÷11 B．0.2÷0.24 C．1.21÷1.6 【答案】B 【规范解答】解：A：8÷11=0.7272……； B：0.2÷0.24=0.8333……； C：1.21÷1.6=0.75625； 所以B的商最大。 故答案为：B。 【思路点拨】根据小数除法的计算方法直接求出每个算式的商，然后比较商的大小即可。 【典例分析02】用竖式计算下面各题。 ①27.3÷0.91＝ ②42÷0.05＝ ③35÷74＝（商用循环小数表示） ④5.26÷1.6＝ 【答案】解：①27.3÷0.91＝30 ②42÷0.05＝840 ③35÷74＝ ④5.26÷1.6＝3.2875 【思路点拨】除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。 【变式训练01】某县豆腐乳风味独特，曾获得演艺大赛“名优小吃”奖。刘阿姨制作了7.5kg豆腐乳，需要分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可装0.8 kg，至少需要准备多少个这样的玻璃瓶才能全部装完？ 【变式训练02】（2023