第二单元 分数的混合运算-（复习讲义·课件）2023-2024学年六年级上册数学单元速记▪巧练（北师大版）

北师大版数学六年级上册 第二单元 分数的混合运算 知识点01：分数混合运算（一） 1.连续求一个数的几分之几是多少及连乘的运算顺序 (1) 解决“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题，用连乘计算。 (2)分数连乘的运算顺序与整数连乘的运算顺序相同：没有括号的，按从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2.分数乘除混合运算的运算顺序 (1)分数乘除混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算的顺序一样：没有括号的，按从左到右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。计算过程中，能约分的要先约分，再计算。 (2)根据“除以一个数，等于乘这个数的倒数”，可以把分数乘除混合运算或分数连除直接转化成分数连乘进行计算。 知识点02：分数混合运算（二） 1.求比一个数多几分之几的数是多少 “求比一个数多几分之几的数是多少”的解题方法: 方法1:所求的量=单位“1”的量+单位“1”的量 x 比单位“1”多的分率； 方法2:所求的量=单位“1”的量 x (1+比单位“1”多的分率)。 2.已知总量和其中一部分量占总量的几分之几，求另一部分量 已知总量和其中一部分量所占的分率，求另一部分量有两种方法： 方法 1:另一部分量 = 总量 - 总量X部分量所占的分率; 方法 2:另一部分量=总量X (1-部分量所占的分率)。 3.整数乘法运算律在分数运算中的运用 整数乘法的运算律对于分数运算同样适用。在分数混合运算中，运用运算律可以使计算简便。 知识点03：分数混合运算（三） 1.已知比一个数多 (或少) 几分之几的数是多少，求这个数 “已知比一个数多(或少) 几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：设这个数为 x，根据等量关系列方程求解。 等量关系1: 多 (或少)的几分之几=已知量； 等量关系2:=已知量。 2.已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 “已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法： 方法1: 设总量为未知数，根据“总量 - 总量×一部分量占总量的几分之几= 另一部分量”列方程解答; 方法 2: 设总量为未知数，根据“总量× (1-一部分量占总量的几分之几)=另一部分量”列方程解答。 考点01：连续求一个数的几分之几是多少及连乘的运算顺序 【典例分析01】一块菜地的面积是1000 ，其中 种西红柿，剩下的按5:1的比例种茄子和黄瓜。茄子和黄瓜的面积分别占这块菜地总面积的几分之几. 【变式训练01】聪聪和笑笑共收集邮票171枚.已知聪聪邮票数的 和笑笑邮票数的 相等.求聪聪和笑笑各收集邮票多少枚. 【变式训练02】修一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成，两队合修需　 　天完成？ 【变式训练03】某市第103中学体育队原有队员120人，今年女队员增加了 ，男队员减少了 ， 现有队员114人。现在男、女队员各有多少人？(按男、女队员的顺序填写) 考点02：求比一个数多几分之几的数是多少 【典例分析02】甲、乙两列直达快车同时从两个城市相对开出，甲车2小时行了全程的 ，乙车1.5 小时行了全程的 ，约经过几小时两车相遇？ 【变式训练01】一根木棒锯成2段需要 分钟，锯成10段需要多少分钟？ 【变式训练02】养鸡场有母鸡200只，公鸡的只数比母鸡少，公鸡有多少只？ （1）用线段图表示出题中的条件和问题。 （2）本道题，可以先求　 　，再求公鸡有多少只，列综合算式为　 　；还可以先求　 　，再求公鸡有多少只，列综合算式为　 　。 【变式训练03】（1）计算 时，应先算　 　，再算　 　。 （2）计算 时，应先算　 　，再算　 　。 考点03：已知比一个数多 (或少) 几分之几的数是多少，求这个数 【典例分析03】水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的 ，第二天卖出了余下的 ，第三天比 第一天少卖了 ，这时还剩下350千克。水果店共运进了多少千克苹果？ 【变式训练01】一个油桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出的豆油比豆油总重量的一半少4千克，第二次倒出余下的豆油的 还多 千克，这时剩下的豆油和桶共重 千克，那么原来桶中有豆油多少千克？ 【变式训练02】某工厂有一堆煤，第一个月用去它的 ，第二个月用去余下的 ，这时还剩下120吨，这堆煤一共有多少吨？ 【变式训练03】一位数学家问一位赶着70头家畜来牧场的人：“你现在赶来的这群家畜占你所拥有的全部家畜的多少?”牧人回答：“我赶来的家畜是全部家畜的 的 .”牧人家共有多少头家畜?