1.5.1 课时2 有理数的混合运算 课件2023-2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 课时2 有理数的混合运算 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数 加、减、乘、除、乘方的混合运算．（重点） 2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算 律的作用．(难点） 学习目标 新课导入 口答完成下列各题，看谁答得又快又准？ 1.（-23）+（-12）=_________. 2.（-21）+12=_________. 3.（-2020）+2020=__________. 4.0+（-32）=_______. 5.-4－7= ________. 6.8－（-9）=_________. 新课导入   新课讲解 知识点1 有理数混合运算 在上式中，含有哪几种运算?你能说说它们的运算顺序吗？ 乘除运算 加减运算 乘方运算 （一级运算） （二级运算） （三级运算） 讨论 新课讲解 (1) 与 有什么不同？ (2) 与 有什么不同？ (3) 与 有什么不同？ 注意运算顺序 新课讲解 结论 做有理数的混合运算时，应注意一下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括 号依次进行. 新课讲解 例 典例分析 1.计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15; 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27. 新课讲解 例 典例分析 1.计算： =-8+(-3)×18-(-4.5) 解：(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5. (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 新课讲解 例 典例分析 2.计算： 在运算过程中，巧用运算律，可简化计算. 解法一： 解：原式= 解法二： 解： 原式= = -11. =-6+（-5） =-11. 讨论 你认为那种发更好？ 9×（- ）+9×（- ） 新课讲解 练一练 (1) (2) (3) 计算： 0 新课讲解 知识点2 有理数乘方的规律探究 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 新课讲解 （2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现： 第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即 解：（1）第①行数是 第②行数是第①行相应的数加2，即 对比①③两行中位置对应的数，可以发现：   新课讲解 解：（3）每行数中的第10个数的和是 新课讲解 例 典例分析     7 3 课堂小结 理数的混合运算的顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括 号依次进行. 当堂小练 1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( ) A.1 B.-1 C.0 D.1或-1 2.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是( ) A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D.a<b<c C B 当堂小练 (2) (1) (3) (4) 3.计算： 45 0 -6 D 拓展与延伸 一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积 和表面积怎样计算？当a=2 cm，b=5 cm时， 它的体积和表面积是多少？ 解： 体积V=a2b=22×5=20 cm3. 表面积S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48 cm2. 布置作业 请完成P28-P29对应习题 $