2023年中考数学考点针对复习提升测试题——勾股定理

2023年中考数学考点针对复习提升测试题——勾股定理 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.在直角三角形中，若勾为 ，股为 ，则弦为 A． B． C． D． 2.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 3.已知 ，， 是 的三边，且满足 ，则 一定是 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 4.如图，在 中，，，点 在 上，，，则 的长为 A． B． C． D． 5..如图，字母 所代表的正方形的面积是 A． B． C． D． 6.如图，一张三角形纸片 ，其中 ，，，小美同学将纸片做三次折叠：第一次使得点 和点 重合，折痕长为 ；将纸片展平后做第二次折叠，使得点 和点 重合，折痕长为 ；再将纸片展平后做第三次折叠，使得点 和点 重合，折痕长为 ，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 7.如图，将等边 沿直线 平移到 ，使点 与点 重合，连接 ，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 8.在平面直角坐标系中，已知 ，，则该平面直角坐标系中满足“ 为 且两条直角边长之比为 ”的点 有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题（共5题，共15分） 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD=8，E是AB边的中点，F是线段BC的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB´F，连接B´D，则B′D的最小值是　 　. 10．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，梯顶离路灯　 　米． 11．沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为　 　． 12．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点 ， ， ， 在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点 为原点建立直角坐标系，则过 ， ， 三点的圆的圆心坐标为　 　. 13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP，当AD⊥AB时，过D作DE⊥AC于E，AB－BC=4，AC=8，则△ABP面积为　 　. 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在 中，，点 是直线 上一点． (1) 如图 ，若 ，点 是 边的中点，点 是线段 上一动点，求 周长的最小值； (2) 如图 ，若 ，，是否存在点 ，使以 ，， 为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直按写出线段 的长度：若不存在，请说明理由． 15.如图， 是等边三角形 内的一点，连接 ，，，以 为边作 ，且 ，连接 ． (1) 观察并猜想 与 之间的大小关系，并证明你的结论； (2) 若 ，，，连接 ，试判断 的形状，并说明理由． 16.如图，已知 中，，，，， 是 边上的两个动点，其中点 从点 开始沿 方向运动，且速度为每秒 ，点 从点 开始沿 方向运动，且速度为每秒 ，它们同时出发，设出发的时间为 秒． (1) 出发 秒后，求 的长； (2) 当点 在边 上运动时，出发几秒钟后， 能形成等腰三角形？ (3) 当点 在边 上运动时，求能使 成为等腰三角形的运动时间． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】A 3. 【答案】A 4. 【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】C 9．【答案】 10．【答案】2 11．【答案】 12．【答案】（-1，-2） 13．【答案】15 14. 【答案】 (1) 作 关于 的对称点 ，连接 交 于 ， 此时， 周长的值最小， ，， ， 连接 ， ， 是等腰直角三角形， ， 周长的最小值 ． (2) 存在以 ，， 为顶点的三角形是等腰三角形，线段 的长度为 或 或 或 ． 15. 【答案】 (1) ，理由如下： 因为 是等边三角形，所以 ，． 因为 ， 所以 ． 在 和 中， ，，， 所以 ， 所以 ； (2) 连接 ． 因为 ，， 所以 是等边三角形， 所以 ． 又因为 ，， 且 ，即 ， 所以 是直角三角形，且 ． 16. 【答案】 (1) ，，， ． (2) ，， 根据题意得：，解得：， 即出发