2023年中考数学考点针对复习提升测试题——反比例函数

2023年中考数学考点针对复习提升测试题——反比例函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，其中点 的横坐标为 ．当 时， 的取值范围是 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 2.若点 ，， 在反比例函数 （ 为常数）的图象上，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 3.若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为　　 A． B． C． D． 4.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是 A．图象分布在第二、四象限 B．当 时， 随 的增大而增大 C．图象经过点 D．若 ， 都在图象上，且 ，则 5.已知点 ， 都在反比例函数 的图象上，且 ，则下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 6.如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，，两边分别交 轴， 轴于点 ，，四边形 的面积为 ， 轴于点 ．有下列结论：① ；②三角形 的面积为 ；③线段 的长为 ；④不等式 的解集是 或 ．其中正确结论的个数是 A． B． C． D． 7.如图，点 ， 是反比例函数 图象上的两点， 轴于点 ， 轴于点 ，连接 ，．若点 ，，三角形 的面积为 ，则三角形 的面积是 A． B． C． D． 8.若反比例函数的图象经过点 则它的函数表达式是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9．图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为　 　． 10．如图，反比例函数y= 的图象经过A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为1，则k的值为　 　． 11．已知反比例函数 y= 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是　 　． 12．如图，过原点 的直线与反比例函数的图象相交于点 、 ，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为　 　． 13．如图， 是双曲线 在第二象限上的一动点， 的延长线与双曲线的另一支相交于点 ，取点 在第一象限，且 ，则 的最小值为　 　. 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，与 轴相交于点 ． (1) 求一次函数与反比例函数的解析式． (2) 若点 与点 关于 轴对称，求 的面积． (3) 若 ， 是反比例函数 上的两点，当 时，请结合函数图象直接写出 与 的大小关系． 15.已知一艘轮船上装有 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为 （单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为 （单位：小时）． (1) 求 关于 的函数表达式． (2) 若要求不超过 小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 16.如图，一次函数 的图象与反比例函数 ( 为常数，且 )的图象交于 ， 两点． (1) 求反比例函数的表达式及点 的坐标． (2) 在 轴上找一点 ，使 的值最小，求满足条件的点 的坐标． 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】A 9．【答案】8 10．【答案】﹣ 11．【答案】m＞－ 12．【答案】 13．【答案】 14. 【答案】 (1) 反比例函数 经过点 ， ， 点 在 上， ， ， 把 ， 坐标代入 ， 则有 解得 一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ． (2) 直线 交 轴于 ， ， 关于 轴对称， ， ， 轴， ． (3) ． 15. 【答案】 (1) 由题意可得：， 则 ． (2) 不超过 小时卸完船上的这批货物， ， 则 ， 答：平均每小时至少要卸货 吨． 16. 【答案】 (1) 将 代入 得 ，，令 ，，，， (2) 作 关于 轴的对称点 ，连接 ，． 学科网（北京）股份有限公司 $