2023年中考数学考点针对复习提升测试题——二元一次方程组

2023年中考数学考点针对复习提升测试题——二元一次方程组 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如果 和 互为相反数，那么 ， 的值为 A． B． C． D． 2.如图，宽为 的长方形图案由 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 A． B． C． D． 3.若关于 ， 的方程组 的解是 则 为 A． B． C． D． 4.已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 等于 A． B． C． D． 5.由方程组 可得出 与 的关系是 A． B． C． D． 6.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 尺，绳子长为 尺，则所列方程组正确的是 A． B． C． D． 7.在三元一次方程组 ，，，则那么代数式 等于 A． B． C． D． 8.把一根长 的绳子剪成 长和 长的绳子共 小段，并且不造成浪费，其中 长的绳子可以剪去 段． A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9．三个同学对问题“若方程组的 解是 ，求方程组 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是　 　． 10．请写出方程的所有正整数解：　 　． 11．对于实数 ， 定义一种运算“*”规定： ，例如：4*2，∵ ，∴ ，若 ， 是方程 的解，则 　 　． 12．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是　 　元. 13．若一个正数的两个不同平方根分别是和，则这个数是　 　． 三、解答题（共3题，共45分） 14.甲、乙两名同学在解方程组： 时，甲解题时看错了 ，解得 乙解题时看错了 ，解得 请你以上两种结果，求出原方程组的正确解． 15.已知 是二元一次方程 的解． (1) 求 的值． (2) 解是 的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，如果不唯一，请再写出另一个二元一次方程． (3) 你在（）中写的二元一次方程只有 这一个解吗？如果是，直接回答：如果不是，请再写出它的另一个解． 16.某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的 倍少 ．而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的 ．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？ 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】A 7. 【答案】C 8. 【答案】B 9．【答案】 10．【答案】， 11．【答案】6 12．【答案】5 13．【答案】81 14. 【答案】由题意可知 是方程 的解， ，解得 ； 是方程 的解， ，解得 ； 原方程组为： 解此方程组得 原方程组的解为： 15. 【答案】 (1) 是二元一次方程 的解， ， ． (2) 解是 的二元一次方程不唯一， 解是 的二元一次方程可以是 ．（答案不唯一） (3) 二元一次方程 不止 这一个解， 它的另外的解有 等． 16. 【答案】设该兴趣小组男生有 人，女生有 人， 依题意得：解得：答：该兴趣小组男生有 人，女生有 人． 学科网（北京）股份有限公司 $