2023年中考数学考点针对复习提升测试题——旋转

2023年中考数学考点针对复习提升测试题——旋转 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图， 中，，，，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，则 的长为 A． B． C． D． 2.如图， 是正五边形，该图形绕它的中心至少旋转 可以跟自身重合． A． B． C． D． 3.如图， 的顶点在网格中，现将 绕格点 顺时针旋转 角 ，使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转前后的图形形成轴对称图形时，符合条件的 角的度有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 4.下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为 A． B． C． D． 5.如图， 中，，将 绕点 顺时针旋转后，得到 ，且 在边 上，则 的度数为 A． B． C． D． 6.如图，将 绕点 顺时针旋转 后，得到 ，下列说法正确的是 A．点 的对应点是点 B． C． D． 7.如图，将 绕点 顺时针旋转到 的位置，且点 恰好落在 边上，则下列结论不一定成立的是 A． B． C． D． 平分 8.如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为 ，，则 的长为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9．将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转　 　 度时，可变成图（2）． 10．已知点与点关于原点对称，则　 　． 11．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为　 　 ． 12．若点A（1＋m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则（m＋n）2020的值是　 　． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为　 　. 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴相交于 ， 两点，动点 在线段 上，将线段 绕着点 顺时针旋转 得到 ，此时点 恰好落在直线 上，过点 作 轴于点 ． (1) 求直线 的表达式及点 的坐标； (2) 若点 在 轴上，点 在直线 上，是否存在以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的 点坐标，若不存在，请说明理由． 15.如图，在矩形 中，，，将矩形 绕点 逆时针旋转得到矩形 ． (1) 如图 ，若在旋转过程中，点 落在对角线 上，， 分别交 于点 ，． ①求证：； ②求 的长； (2) 如图 ，在旋转过程中，若直线 经过线段 的中点 ，连接 ，，求 的面积． 16.如图 ，在 和 中，，，，连接 ，， 绕点 自由旋转． (1) 当 在 边上时， ①线段 和线段 的关系是 ． ②若 ，则 的度数为 ． (2) 如图 ，点 不在 边上，， 相交于点 ，（）问中的线段 和线段 的关系是否仍然成立？并说明理由． 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】D 9．【答案】270 10．【答案】-2 11．【答案】 12．【答案】1 13．【答案】（﹣2， ） 14. 【答案】 (1) 将 ， 代入 得： 解得： 直线 的表达式为 ． ， ，， ． 在 和 中， ， ，． 设 ，则点 的坐标为 ， 点 在直线 上， ， ， 点 的坐标为 ． (2) 存在，设点 的坐标为 ． 分两种情况考虑， ①当 为边时， 点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的横坐标为 ， 或 ， 或 ， 点 的坐标为 ，点 的坐标为 ； ②当 为对角线时， 点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的横坐标为 ， ， ， 点 的坐标为 ． 综上所述：存在以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形，点 的坐标为 ， 或 ． 15. 【答案】 (1) ① 四边形 是矩形， ， ， 由旋转的性质得：， ， ； ②设 ，