内容正文:
3.1 椭圆
3.1.2 椭圆的简单几何性质
第1课时 椭圆的简单几何性质
第三章 圆锥曲线的方程
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第1课时 椭圆的简单几何性质
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自主化知识预习
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知识衔接
自主学习
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-2≤x≤2
-2≤y≤2
x轴、y轴、原点
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-a≤x≤a,-b≤y≤b
-b≤x≤b,-a≤y≤a
(±a,0),(0,±b)
(±b,0),(0,±a)
2b
2a
(±c,0)
(0,±c)
坐标轴
坐标原点
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任务一
任务二
任务三
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学习任务目标
1.掌握椭圆的几何性质,了解椭圆的标准方程中a,b,c的几何意义.(数学抽象)
2.会用椭圆的几何意义解决相关问题.(数学运算)
3.通过数形结合、观察分析,归纳出椭圆的几何性质,进一步体会数形结合的思想.
圆x2+y2=4上点的横坐标x的范围是___________,纵坐标y的范围是___________,关于_______________对称.
知识点 椭圆的简单几何性质
焦点的位置
焦点在x轴上
焦点在y轴上
图形
标准方程
___________________
___________________
eq \f(x2,a2)+eq \f(y2,b2)=1(a>b>0)
eq \f(y2,a2)+eq \f(x2,b2)=1(a>b>0)
范围
____________________
____________________
顶点
__________________
__________________
轴长
短轴长=___,长轴长=___
焦点
__________
__________
焦距
_____________
对称性
对称轴是_______,对称中心是_________
离心率
______________
2c=2eq \r(a2-b2)
e=eq \f(c,a),0<e<1
[微训练]
1.椭圆25x2+9y2=225的长轴长、短轴长、离心率依次是( )
A.5,3,eq \f