内容正文:
2.3 直线的交点坐标与距离公式
2.3.2 两点间的距离公式
第二章 直线和圆的方程
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2.3.2 两点间的距离公式
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自主化知识预习
01
知识衔接
自主学习
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-1或3
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02
任务一
任务二
任务三
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学习任务目标
掌握两点间的距离公式并会简单应用.(逻辑推理)
(1)数轴上-3表示的点P1与2表示的点P2之间的距离P1P2=___;
(2)数轴上与1表示的点距离是2的点的坐标是________.
|y2-y1|
知识点 两点间的距离
1.平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式|P1P2|=_______________________.
2.两点间距离的特殊情况
(1)原点O(0,0)与任一点P(x,y)间的距离|OP|=_________.
(2)当P1P2∥x轴(y1=y2)时,|P1P2|=___________.
(3)当P1P2∥y轴(x1=x2)时,|P1P2|=___________.
eq \r(x2-x12+y2-y12)
eq \r(x2+y2)
|x2-x1|
[微训练]
1.已知M(2,1),N(-1,5),则|MN|=( )
A.5
B.eq \r(37)
C.eq \r(13)
D.4
A 解析:|MN|=eq \r(2+12+1-52)=5.
2.已知点A(-2,-1),B(a,3),且|AB|=5,则a的值为( )
A.1
B.-5
C.1或-5
D.-1或5
C 解析:由两点间的距离公式得
(-2-a)2+(-1-3)2=52,
所以(a+2)2=32,所以a+2=±3,即a=1,或a=-5.
两点间的距离公式
1. 已知△ABC的顶点坐标为A(7,8),B(10,4),C(2,