20.1.1 平均数-【优课堂】2022 -2023学年八年级数学下册同步教学课件（人教版）

人教版•八下 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 主讲人：数学可以很简单 1 学习目标 1.理解数据的权和加权平均数的概念，明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点) 2.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数；（重点） 3.理解用样本平均数估计总体平均数的意义.（难点） 2 课前导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 01 02 03 04 3 01 课前导入 4 课前导入 什么是平均数？ 5 02 探索新知 6 算术平均数 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表： 7 算术平均数 （1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？ 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 ∵80.25>79.5， ∴应该录取甲 8 算术平均数 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”． 9 加权平均数 （2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？ 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 权：表示数据的重要程度 加权平均数 10 加权平均数 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 11 加权平均数 思考 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？ 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 ∵80.5>78.9，∴应该录取甲 12 加权平均数 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表，请确定两人的名次. 13 加权平均数 解：选手A的最后得分是 选手B的最后得分是 综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。 14 加权平均数 例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）. 解：这个跳水队运动员的平均年龄为：　 = ≈14（岁）. 这个跳水队运动员的平均年龄约为14岁. 15 加权平均数 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权. 16 组中值与平均数 问题2 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 载客量/人 频数（班次） 1≤x<21 3 21 ≤x<41 5 41 ≤x<61 20 61 ≤x<81 22 81 ≤x<101 18 101 ≤x<121 15 数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数． 例如：1≤x＜21的组中值为11 17 组中值与平均数 解：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权． 这天5路公共汽车平均每班的载客量是 18 用样本平均数估计总体平均数 例2 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 使用寿命 x/h 600 ≤ x＜1000 1000 ≤ x＜1 400 1400 ≤ x＜1 800 1800 ≤ x＜2200 2200 ≤ x＜2600 灯泡只数 5 10 12 17 6 19 用样本平均数估计总体平均数 解：据上表得各小组的组中值，于是　 即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h． 20 03 巩固练习 21 巩固练习 1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示. 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，