第二十章 数据的分析 章末复习-【优课堂】2022 -2023学年八年级数学下册同步教学课件（人教版）

人教版•八下 第二十章 数据的分析 章末复习 主讲人：数学可以很简单 1 01 知识梳理 2 平均数 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 3 平均数 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 4 中位数 将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数据就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 5 中位数 众数：一组数据中出现次数最多的数据. 众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况.但当各数据重复出现的次数大致相等时，众数往往就没有什么特别意义了. 6 方差 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数 差的平方分别是 我们用这些值的平均数，即 来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2. 7 方差 方差可以反映数据的波动程度；方差越大，说明数据的波动越大；方差越小，说明数据的波动越小. 8 02 巩固练习 9 巩固练习 1. 一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%，面试占30%，实习成绩占50%，各项成绩如下表所示： 应聘者 笔试 面试 实习 甲 85 83 90 乙 80 85 92 试判断谁会被公司录取，为什么？ 10 巩固练习 解：甲：85×20%+83×30%+90×50%=86.9 乙：80×20%+85×30%+92×50%=87.5 ∵86.9<87.5， ∴乙会被公司录取. 11 巩固练习 2. 小明家的鱼塘放养鱼苗1500条，若干个月后，准备打捞出售.为了统计鱼塘中这些鱼的总质量，现从鱼塘中捞三次，得到数据如下： 数量/条 平均每条鱼质量/千克 第一次 15 2.8 第二次 20 3.0 第三次 10 2.5 (1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？ 12 巩固练习 (2)若这种鱼放养的成活率为82%，鱼塘中这 种鱼有多少千克？ 1500×82%×2.8=3444（千克） (3)若全部卖掉，价格为6.2元/千克，那么他家收入是多少元？若投资成本14000元，他家纯收入是多少元？ 收入：6.2×3444=21352.8（元）， 纯收入：21352.8-14000＝7352.8（元）. 13 巩固练习 3.为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投 资办起了一个养鸡场.办厂时买来的1000只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了.下表是这些鸡出售时质量的统计数据. 质量/kg 1.0 1.2 1.5 1.8 2 频数 112 226 323 241 98 （1）出售时这些鸡的平均质量是多少（结果保留小数点后一位）？ （2）质量在哪个值的鸡最多？ （3）中间的质量是多少？ 1.5kg 1.5kg 1.5kg 14 巩固练习 4.甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表： 甲 65 74 70 80 65 66 69 71 乙 60 75 78 61 80 62 65 79 请比较两班学生成绩的优劣. 15 巩固练习 16 巩固练习 5.我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我祖国”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b. 17 巩固练习 队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 七年级 6.7 m 3.41 90% n 八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10% (1)请依据图表中的数据，求a，b的值； (2)直接写出表中m，n的值； (3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由． 18 巩固练习 解：(1) 依题意，得 解得 (2)m＝6，n＝20%. (3)①八年级队平均分高于七年级队； ②八年级队的成绩比七年级队稳定； ③八年级队的成绩集中在中上游，所以支持八年级队成绩好(注：任说两条即可)． (3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b)÷10=6.7, 1+a+1+1+1