20.2 数据的波动程度-【优课堂】2022 -2023学年八年级数学下册同步教学课件（人教版）

人教版•八下 第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度 主讲人：数学可以很简单 1 学习目标 1.理解方差的概念及统计学意义； 2.会计算一组数据的方差； (重点) 3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.（难点） 2 课前导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 01 02 03 04 3 01 课前导入 4 课前导入 什么是平均数？ 什么是中位数？ 什么是众数？ 5 02 探索新知 6 方差 问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示. 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 7 方差 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 解：根据上表求出两组数据的平均数分别是： 　　说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大． 　　可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 8 方差 为了直观看出甲、乙两种甜玉米产量情况，我们将两组数据画成下图： 甲种甜玉米的产量分布 乙种甜玉米的产量分布 9 方差 统计学中常采用下面的做法： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数 差的平方分别是 我们用这些值的平均数，即 来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2. 10 方差 方差可以反映数据的波动程度；方差越大，说明数据的波动越大；方差越小，说明数据的波动越小. 11 方差 分析甲、乙两种甜玉米的波动程度： ≈0.010 ≈0.002 ∴乙种甜玉米的产量比较稳定 s2甲＞s2乙 12 方差 例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如下图所示： 甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 13 方差 解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是 方差分别是 由可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 14 用样本方差估计总体方差 例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）： 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 15 解：甲、乙两家抽取的样本数据的平均数分别是 样本数据的方差分别是 用样本方差估计总体方差 16 由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿． 用样本方差估计总体方差 17 03 巩固练习 18 巩固练习 用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的： （1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7 平均数为6，方差为0 平均数为6，方差为0.57 19 巩固练习 用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的： （3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9 平均数为6，方差为6.29 平均数为6，方差为7.71 20 巩固练习 2.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差s2甲，s2乙哪个大？ 21 巩固练习 解：甲、乙这10次射击成绩的平均数分别