20.1.2 中位数和众数-【优课堂】2022 -2023学年八年级数学下册同步教学课件（人教版）

人教版•八下 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.2 中位数和众数 主讲人：数学可以很简单 1 学习目标 1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数；（重点） 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.（难点） 3.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.（重点、难点） 2 课前导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 01 02 03 04 3 01 课前导入 4 课前导入 上节课我们学习了平均数，知道它可以作为一组数据的代表，利用它可以反映一组数据的集中趋势. 除了平均数，还有什么样的数也可以作为一组数据的代表，反映一组数据的集中趋势呢？ 5 02 探索新知 6 中位数 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 问题1 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　 6276 从上表可以看出平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适. 7 中位数 思考 怎样准确的反映公司全体员工月收入水平？ 采用中位数 将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数据就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 8 中位数 解：将公司25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工高于3400，另一半员工收入低于3400元。 9 中位数 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 10 中位数 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148，即 因此样本数据的中位数是147. 11 中位数 解：（2）由（1）知样本数据的中位数为147，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，因此可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好. 12 众数 众数：一组数据中出现次数最多的数据. 众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况.但当各数据重复出现的次数大致相等时，众数往往就没有什么特别意义了. 13 众数 例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数， 它的意义是：23.5cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋. 14 平均数、中位数、众数的联系与区别 例3 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 32 23 17 15 15 28 28 16 19 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 15 平均数、中位数、众数的联系与区别 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？ 解：这个服装部营业员的月销售额为15万元人数最